人教版八年级数学下册专题20.3方差专项提升训练（重难点）拔尖特训（解析版）.docxVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题20.3方差专项提升训练（重难点培优）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022秋?乳山市期中）某排球队6名场上队员的身高分别为：180，184，188，190，192，194（单位：cm）．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大

【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差，再进行比较即可得出答案．

【解答】解：原数据的平均数为×（180+184+188+190+192+194）＝188，

则原数据的方差为×[（180﹣188）2+（184﹣188）2+（188﹣188）2+（190﹣188）2+（192﹣188）2+（194﹣188）2]＝，

新数据的平均数为×（180+184+188+190+186+194）＝187，

则新数据的方差为×[（180﹣187）2+（184﹣187）2+（188﹣187）2+（190﹣187）2+（186﹣187）2+（194﹣187）2]＝，

所以平均数变小，方差变小，

故选：A．

2．（2022秋?莱州市期中）在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

【分析】根据方差的意义求解可得．

【解答】解：∵甲、乙两位同学的平均分都是90分，乙的成绩方差＜甲成绩的方差，

∴乙的成绩比甲的成绩稳定，

故选：B．

3．（2022秋?金牛区校级月考）某中学八年级（1）班甲、乙两个学生参加同一学期的五次数学测试，两人的平均分和方差分别为＝89，＝89，＝95，＝68，那么成绩较稳定的是（）

A．甲同学 B．乙同学 C．两人一样 D．无法确定

【分析】根据方差的意义求解即可．

【解答】解：∵＝95，＝68，

∴＜，

∴成绩较稳定的是乙同学，

故选：B．

4．（2022秋?南皮县校级月考）为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表，关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（）

捐款的数额（单位：元）

5

10

20

50

100

人数/人

2

4

5

3

1

A．众数是100 B．平均数是30 C．方差是20 D．中位数是20

【分析】根据方差、众数、中位数及平均数的定义，结合表格即可得出答案．

【解答】解：根据众数的概念可知这15名同学所捐款数额的众数是20，则A选项错误不符合题意；

根据平均数的计算公式，＝，故B选项错误不符合题意；

S2＝×[2×（5﹣）2+4×（10﹣）2+5×（20﹣）2+3×（50﹣）2+（100﹣）2]≈618，故C错误不符合题意；

将这15名同学所捐款数额按从小到大的顺序排列为5、5、10、10、10、10、20、20、20、20、20、50、50、50、100，根据中位数的概念可知中位数是20，故D选项正确符合题意．

故选：D．

5．（2022秋?裕华区校级月考）我校在科技文化节活动中，8位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的6个评分与原始的8个评分相比一定不发生变化的是（）

A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数

【分析】根据平均数、中位数、方差、众数的意义即可求解．

【解答】解：根据题意，从8个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到6个有效评分．6个有效评分与8个原始评分相比，中位数一定不发生变化．

故选：B．

6．（2022春?温州校级期中）下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（）

选手

甲

乙

丙

丁

平均数（环）

9.2

9.3

9.3

9.2

方差（环2）

0.035

0.015

0.035

0.015

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中乙和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中乙的方差最小，说明乙的成绩最稳定，得到乙最合适的人选