2024年高考数学真题分类汇编06：空间向量与立体几何.pdf

空间向量与立体几何

一、单选题

1．（2024·全国）已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3，则

圆锥的体积为（）

A．23πB．33πC．63πD．93π

52

ABC-ABCAB6AB2AA

2．（2024·全国）已知正三棱台111的体积为3，，11，则1与平

面ABC所成角的正切值为（）

1

A．2B．1C．2D．3

3．（2024·全国）设、是两个平面，m、n是两条直线，且m.下列四个命题：

①若m//n，则n//或n//②若mn，则n,n

n//n//m//nnmn

③若，且，则④若与和所成的角相等，则

其中所有真命题的编号是（）

A．①③B．②④C．①②③D．①③④

4．（2024·北京）已知以边长为4的正方形为底面的四棱锥，四条侧棱分别为4，4，22

，22，则该四棱锥的高为（）

23

A．2B．2C．23D．3

m,n

5．（2024·天津）若为两条不同的直线，为一个平面，则下列结论中正确的是（）

A．若m//，n，则m//nB．若m//,n//，则m//n

m//,nmnm//,nmn

C．若，则D．若，则与相交

∥∥

6．（2024·天津）一个五面体ABCDEF．已知ADBECF，且两两之间距离为1．并

已知AD1，B，E2CF3．则该五面体的体积为（）

33313331



A．6B．42C．2D．42

二、多选题

7．（2024·全国）抛物线C：y24x的准线为l，P为C上的动点，过P作

⊙A:x2(y4)21

的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（）

A．l与A相切

B．当P，A，B三点共线时，|PQ|15

C．当|PB|2时，PAAB

|PA||PB|P

D．满足