人教版八年级数学下册专题37一次函数的应用之分配方案问题（原卷版）.docxVIP

专题37一次函数的应用之分配方案问题

1．在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的，两个仓库．已知甲库有粮食吨，乙库有粮食吨，而库的容量为吨，库的容量为吨．

（1）填空：

若从甲库运往库粮食吨，

①从甲库运往库粮食________吨；

②从乙库运往库粮食________吨；

③从乙库运往库粮食________吨；

（2）填空：

若从甲库运往库粮食吨，

①从甲库运往库粮食________吨；

②从乙库运往库粮食________吨；

③从乙库运往库粮食________吨；

（3）从甲、乙两库到，两库的路程和运费如表：（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送千米所需人民币）

路程（千米）

运费（元/吨·千米）

甲库

乙库

甲库

乙库

库

库

写出将甲、乙两库粮食运往，两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式．并求出当从甲、乙两库各运往，两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

2．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x千克.

(1)根据题意，填写下表：

快递物品重量（千克）

0.5

1

3

4

…

甲公司收费（元）

22

…

乙公司收费（元）

11

51

67

…

(2)设甲快递公司收费y1元，乙快递公司收费y2元，分别写出y1,y2关于x的函数关系式；

(3)当x3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由.

3．某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1.5元印刷费，另收120元的制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费

设在同一家印刷厂一次印制数量为x份（x为正整数）

（1）根据题意，填写下表

一次印制数量（份）

5

10

20

…

甲印刷厂收费（元）

127.5

?

…

乙印刷厂收费（元）

?

30

…

（2）设选择甲印刷厂的费用为y1元，选择乙印刷厂的费用为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（3）在印刷品数量大于500份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？请说明理由．

4．某教学网站策划了、两种上网学习的月收费方式：

收费方式

月使用费/元

月包时上网时间/

月超时费/（元/）

7

25

0.6

10

50

3

设每月上网学习的时间为.

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

月使用费/元

月上网时间/

月超时费/元

月总费用/元

方式

7

45

方式

10

45

（Ⅱ）设，两种方式的收费金额分别为元和元，分别写出，与的函数解析式；

（Ⅲ）当时，你认为哪种收费方式省钱？请说明理由.

5．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；

（2）小明选择哪家快递公司更省钱？

6．2022年春，新冠肺炎疫情再次爆发后，全国人民众志成城抗击疫情．某省A，B两市成为疫情重灾区，抗疫物资一度严重紧缺，对口支援的C，D市获知A，B两市分别急需抗疫物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些抗疫物资全部调往A，B两市．已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A，B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨，并绘制出表：

A（吨）

B（吨）

合计（吨）

C（吨）

a

b

240

D（吨）

c

x

260

总计（吨）

200

300

500

(1)________，________，________（用含x的代数式表示）；

(2)设C，D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

(3)由于途经地区的全力支持，D市到B市的运输路线得以改善和优化，缩短了运输时间，运费每吨减少m元，其余路线运费不变，若C，D两市的总运费的最小值为10320元，求m的值．

7．疫情期间，全国各地的爱心蔬菜驰援湖北，现从A，B两个蔬菜村向湖北甲，乙两地运送爱心蔬菜，A，B两个蔬菜村各有蔬菜80吨，60吨，其中甲地需要蔬菜65吨，乙地需要蔬菜75吨，从A运往甲地运费为50元/吨，运往乙地运费为30元/吨；从B运往甲地运费为60元/吨，运往