第10章 §10.5　古典概型、概率的基本性质--新高考数学新题型一轮复习课件.pdf

新高考数学新题型一轮复习课件

第十章

§10.5古典概型、概率的基本性质

考试要求

1.理解古典概型及其概率计算公式.

2.会计算一些随机事件所包含的样本点及事件发生的概率.

内落实主干知识索

探究核心题型

容课时精练引

LUOSHIZHUGANZHISHI

落实主干知识

知识梳理

1.古典概型

有限个

(1)有限性：样本空间的样本点只有_______；

相等

(2)等可能性：每个样本点发生的可能性_____.

2.古典概型的概率公式

一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其

中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝__＝.

其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.

3.概率的性质

性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0；

性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(∅)

＝0；

P(A)＋P(B)

性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝___________；

性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝

1－P(B)

________；

性质5：如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)，由该性质可得，对于任意事件A，

因为∅⊆A⊆Ω，所以0≤P(A)≤1.

P(A)＋P(B)

性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，有P(A∪B)＝__________

－P(A∩B)

__________.

常用

结论

若事件A，A，…，A两两互斥，则P(A∪A∪…∪A)

12n12n

＝P(A)＋P(A)＋…＋P(A).

12n

思考辨析

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)从－3，－2，－1,0,1,2中任取一个数，取到的数小于0与不小于0的可

能性相同.()

√

(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这

三个结果是等可能事件.()

×

(3)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其

基本事件是“发芽与不发芽”.()

×

(4)两个互斥事件的概率和为1.()

×

教材改编题

√

2.某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.2,0.3,0.1，

则该射手在一次射击中不够8环的概率为

A.0.9B.0.3

C.0.6D.0.4

√

3.抛掷一枚骰子，记A为事件“出现点数是奇数”，B为事件“出现点数

是3的倍数”，则P(A∪B)＝__，P(A∩B)＝__.

抛掷一枚骰子，样本空间出现的点数是{1,2,3,4,5,6}，

事件A∪B包括出现的点数是{1,3,5,6