第10章 §10.5 古典概型、概率的基本性质--新高考数学新题型一轮复习课件.pdf

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新高考数学新题型一轮复习课件

第十章

§10.5古典概型、概率的基本性质

考试要求

1.理解古典概型及其概率计算公式.

2.会计算一些随机事件所包含的样本点及事件发生的概率.

内落实主干知识索

探究核心题型

容课时精练引

LUOSHIZHUGANZHISHI

落实主干知识

知识梳理

1.古典概型

有限个

(1)有限性:样本空间的样本点只有_______;

相等

(2)等可能性:每个样本点发生的可能性_____.

2.古典概型的概率公式

一般地,设试验E是古典概型,样本空间Ω包含n个样本点,事件A包含其

中的k个样本点,则定义事件A的概率P(A)=__=.

其中,n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.

3.概率的性质

性质1:对任意的事件A,都有P(A)≥0;

性质2:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即P(Ω)=1,P(∅)

=0;

P(A)+P(B)

性质3:如果事件A与事件B互斥,那么P(A∪B)=___________;

性质4:如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=1-P(A),P(A)=

1-P(B)

________;

性质5:如果A⊆B,那么P(A)≤P(B),由该性质可得,对于任意事件A,

因为∅⊆A⊆Ω,所以0≤P(A)≤1.

P(A)+P(B)

性质6:设A,B是一个随机试验中的两个事件,有P(A∪B)=__________

-P(A∩B)

__________.

常用

结论

若事件A,A,…,A两两互斥,则P(A∪A∪…∪A)

12n12n

=P(A)+P(A)+…+P(A).

12n

思考辨析

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)从-3,-2,-1,0,1,2中任取一个数,取到的数小于0与不小于0的可

能性相同.()

(2)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”,这

三个结果是等可能事件.()

×

(3)“在适宜条件下,种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型,其

基本事件是“发芽与不发芽”.()

×

(4)两个互斥事件的概率和为1.()

×

教材改编题

2.某射手在一次射击中,射中10环,9环,8环的概率分别是0.2,0.3,0.1,

则该射手在一次射击中不够8环的概率为

A.0.9B.0.3

C.0.6D.0.4

3.抛掷一枚骰子,记A为事件“出现点数是奇数”,B为事件“出现点数

是3的倍数”,则P(A∪B)=__,P(A∩B)=__.

抛掷一枚骰子,样本空间出现的点数是{1,2,3,4,5,6},

事件A∪B包括出现的点数是{1,3,5,6

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