第10章 §10.6　事件的相互独立性与条件概率--新高考数学新题型一轮复习课件.pdf

新高考数学新题型一轮复习课件

第十章

§10.6事件的相互独立性与条件概率

考试要求

1.了解两个事件相互独立的含义.

2.理解随机事件的独立性和条件概率的关系，会利用全概率公式计算概率.

内落实主干知识索

探究核心题型

容课时精练引

LUOSHIZHUGANZHISHI

落实主干知识

知识梳理

1.相互独立事件

P(A)P(B)

(1)概念：对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝_________成立，则称事件

A与事件B相互独立，简称为独立.

B

(2)性质：若事件A与B相互独立，那么A与___，也都相互独立.

2.条件概率

(1)概念：一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)0，我们称P(B|A)＝

______为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率.

(2)两个公式

①利用古典概型：P(B|A)＝______；

P(A)P(B|A)

②概率的乘法公式：P(AB)＝__________.

3.全概率公式

一般地，设A，A，…，A是一组两两互斥的事件，A∪A∪…∪A＝Ω，

12n12n

且P(A)0，i＝1,2，…，n，则对任意的事件B⊆Ω，有P(B)＝______________.

i

常用

结论

1.两事件互斥是指两个事件不可能同时发生，两事件相互独立

是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响，两事

件相互独立不一定互斥.

2.P(B|A)是在事件A发生的条件下事件B发生的概率，P(A|B)是在

事件B发生的条件下事件A发生的概率.

3.计算条件概率P(B|A)时，不能随便用事件B的概率P(B)代替

P(AB).

思考辨析

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)对于任意两个事件，公式P(AB)＝P(A)P(B)都成立.()

×

(2)若事件A，B相互独立，则P(B|A)＝P(B).()

√

(3)抛掷2枚质地均匀的硬币，“第一枚为正面”为事件A，“第2枚为正

面”为事件B，则A，B相互独立.()

√

(4)若事件A1与A2是对立事件，则对任意的事件B⊆Ω，有P(B)＝

P(A)P(B|A)＋P(A)P(B|A).()

1122√

教材改编题

1.一个电路上装有甲、乙两根保险丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概

率为0.74，甲、乙两根保险丝熔断与否相互独立，则两根保险丝都熔断的

概率为

A.1B.0.629C.0D.0.74或0.85

√

由题意知甲、乙两根保险丝熔断与否相互独立，

∴甲、乙两根保险丝都熔断的概率为0.85×0.74＝0.629.

√

由P(AB)＝P(A|B)P(B)，