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新高考数学新题型一轮复习课件
第十章
§10.7离散型随机变量及其分布列、数字特征
考试要求
1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念.
2.理解并会求离散型随机变量的数字特征.
内落实主干知识索
探究核心题型
容课时精练引
LUOSHIZHUGANZHISHI
落实主干知识
知识梳理
1.离散型随机变量
唯一
一般地,对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω,都有的实数
X(ω)与之对应,我们称X为随机变量;可能取值为有限个或可以一一列举
的随机变量称为离散型随机变量.
2.离散型随机变量的分布列
一般地,设离散型随机变量X的可能取值为x1,x2,…,xn,称X取每一个
值x的概率P(X=x)=p,i=1,2,…,n为X的概率分布列,简称分布列.
iii
3.离散型随机变量的分布列的性质
≥
①p0(i=1,2,…,n);
i
1
②p1+p2+…+pn=.
4.离散型随机变量的均值与方差
一般地,若离散型随机变量X的分布列为
Xx1x2…xn
Pp1p2…pn
(1)均值
xp+xp+…+xp
1122nn
则称E(X)==为随机变量X的均值或数学期望,
平均水平
数学期望简称期望.它反映了离散型随机变量取值的.
(2)方差
222
称D(X)=(x1-E(X))p1+(x2-E(X))p2+…+(xn-E(X))pn=
标准差
_____________为随机变量X的方差,并称为随机变量X的,
偏离程度
记为σ(X),它们都可以度量随机变量取值与其均值的.
5.均值与方差的性质
aE(X)+b
(1)E(aX+b)=.
2
aD(X)
(2)D(aX+b)=(a,b为常数).
常用
结论
均值与方差的四个常用性质
(1)E(k)=k,D(k)=0,其中k为常数.
(2)E(X+X)=E(X)+E(X).
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