专题拓展一元二次方程根的分布问题（技巧解密4考点过关检测）（原卷版）.docx

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专题拓展：一元二次方程根的分布问题

一、二次函数相关知识

对于形如的二次函数，有以下性质：

1、判别式：；求根公式：；

2、韦达定理：，；

3、二次函数对称轴，定点坐标（，）．

二、一元二次方程根的0分布

方程的根相对于零的关系。比如二次方程有一正根，有一负根，其实就是指这个二次方程一个根比零大，一个根比零小，或者说，这两个根分布在零的两侧.

0分布结合判别式、韦达定理以及0处的函数值列不等式，即可求出参数的取值范围。

三、一元二次方程根的k分布

分布情况

两根都小于即

两根都大于即

一根小于，一大于即

大致图象（a0）

得出的结论

大致图象（a0）

得出的结论

综合结论

（不讨论a）

四、一

该用户很懒，什么也没介绍

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