人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转》同步练习题（附答案）.docx

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人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转》同步练习题（附答案）

考试时间：60分钟；总分：100分

一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

1．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）

A．135°B．90°C．60°D．45°

2．下列运动属于旋转的是（）

A．篮球的滚动过程

B．转动的方向盘

C．气球升空的运动

D．一个图形沿某直线对折的过程

3．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度a得到△ABC，∠A＝30°，∠1＝50°，则旋转角a等于（）

A．110°B．70° C．40°D．20°

4．如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为61°，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为（）

A．119°B．120° C．61°D．121°

5．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）

A．30°B．60° C．90°D．120°

6．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C

C．AD∥BC D．AD＝DE

7．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（）

A．（5，0）B．（8，0）C．（0，5）D．（0，8）

8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△ABC，连接AA，若∠1＝25°．则∠BAA的度数是（）

A．55°B．60° C．65°D．70°

二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）

9．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的，如果用有序数对（2，1）表示方格纸上点A的位置，用（1，2）表示点B的位置，那四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是．

10．如图，图形是由一个菱形经过次旋转得到，每次旋转了度．

11．如图所示，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为．

12．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上，若∠B＝50°，则∠A的度数为．

三．解答题（共4题，满分52分，每小题13分）

13．（13分）如图，作出△ABC绕点O顺时针旋转60°之后的三角形．（保留作图痕迹）

14．（13分）如图，已知正方形ABCD，点E在AB边上，点F在BC边的延长线上，且CF＝AE．以图中某一点为旋转中心，将△DAE按逆时针方向旋转一定角度后恰好与△DCF重合．

（1）旋转中心是点，旋转角的度数为°．

（2）判断△DFE的形状并说明理由．

15．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是度；

（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．

16．（13分）如图，点O是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB＝90°，∠AOB＝140°，∠AOC＝α，将△AOC绕顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC，连接OD

（1）当α＝95°时，是判断△BOD的形状，并说明理由；

（2）若OC＝1，OA＝2，OB＝，求∠BOC的度数；

（3）当α等于多少度时，△BOD是等腰三角形？

参考答案与试题解析

一．选择题（共25小题，满分100分，每小题4分）

1．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（）

B．90° C．60°D．45°

解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置

∴对应边OB、OD的夹角∠BOD即为旋转角

而∠DOB＝90°．

∴旋转的角度为90°．

故选：B．

2．下列运动属于旋转的是（）

A．篮球的滚动过程

B．转动的方向盘

C．气球升空的运动