第七章SPSS的相关分析课件.pptVIP

-*k*-*k*第七章SPSS的相关分析**相关分析客观事物之间的关系商品的销售额和销售量圆面积和圆半径家庭收入和支出子女身高和父母身高之间的关系函数关系:指两事物之间的一种一一对应的关系。即:当一个变量x取一定值时,另一变量y可以依确定的关系取一个确定的值统计关系（相关关系）:指两事物之间的一种非一一对应的关系。事物间的关系不是确定性的。即:当一个变量x取一定值时,另一变量y的取值可能有几个.一个变量的值不能由另一个变量唯一确定**相关分析统计关系:线性相关关系正线性关系:两个变量线性的相随变动方向相同负线性关系:两个变量线性的相随变动方向相反非线性相关关系统计关系强弱的测度相关分析散点图，相关系数定类定序定距定类卡方类测量卡方类测量Eta系数定序Spearman相关系数同序-异序对测量Spearman相关系数定距Pearson相关系数**散点图将数据以点的的形式画在直角坐标系上通过观察散点图能够直观的发现变量间的相关关系及他们的强弱程度和方向线性相关非线性相关相关关系的两种类型**相关系数是衡量变量间相关关系强弱的统计量**基本操作步骤菜单选项:graphs-scatter选择散点图类型:simple:简单散点图(显示一对变量的散点图)overlay:重叠散点图(显示多对变量的散点图)Matrix:矩阵散点图(显示多对变量间的统计关系)3-DScatter:三维散点图(以立体图的形式展现三对变量间的统计关系)**选择x轴和y轴的变量选择分组变量:分别以不同颜色点的表示选择标记变量:散点图上可带有标记变量的值**例题7.1利用住房状况调查数据,绘制家庭收入与计划购买住房面积之间的散点图**相关分析须面对的四个问题从样本数据来看变量间有关系吗关系的强度如何这种关系能否从样本推到总体※这种关系是否为因果关系相关关系的概念**相关系数相关系数以数值的方式精确地反映了两个变量间线性相关的强弱程度利用相关系数进行变量间线性关系的分析的步骤计算样本相关系数r相关系数r的取值在-1～+1之间R0表示两变量存在正的线性相关关系；r0表示两变量存在负的线性相关关系R＝1表示两变量存在完全正相关；r＝-1表示两变量存在完全负相关；r＝0表示两变量不相关|r|0.8表示两变量有较强的线性关系；|r|0.3表示两变量之间的线性关系较弱2.对样本来自的两总体是否存在显著的线性关系进行推断**相关系数通常样本相关系数不能直接用来说明样本来自的两总体是否具有显著的线性相关关系,需要通过假设检验的方式对样本来自的总体是否存在显著的线性相关关系进行统计推断基本步骤提出原假设,即两总体无显著线性关系,存在零相关选择检验统计量。对不同类型的变量应采用不同的相关系数,相应也应采用不同的检验统计量计算检验统计量的观测值和对应的概率P-值决策。比较检验统计量的概率P-值与给定的显著性水平α**相关系数相关系数只是较好地度量了两变量间的线性相关程度,不能描述非线性关系如:x和y的取值为:(-1,-1)(-1,1)(1,-1)(1,1)r=0但xi2+yi2=2数据中存在极端值时相关系数不好如:(1,1)(2,2)(3,3),(4,4),(5,5),(6,1)r=0.33但总体上表现出:x=y应结合散点图分析常用的相关系数:Pearson简单相关系数、Spearman等级相关系数和Kendall相关系数等**Pearson简单相关系数适用于两个变量都是数值型（定距型）的数据数学定义:检验统计量简单相关系数是n个xi和yi分别标准化后的积的平均数**Spearman等级相关系数用来度量定序变量间的线性相关关系计算时并不直接采用原始数据,而是利用数据的秩,用两变量的秩代替代入Pearson简单相关系数计算公式中如果两变量的正相关性较强,它们秩的变化具有同步性,于是的值较小,r趋向于1；如果两变量的正相关性较弱,它们秩的变化不具有同步性,于是的值较大,r趋向于0；当两变量为完全正相关时,r=1;当两变量完全负相关时,r=-1****在小样本下，在零假设成立时，Spearman等级相关系数服从Spearman分布；在大样本下，S