7.5 三角形的内角和定理 第2课时 教学设计－2024—2025学年北师大版数学八年级上册.docx

7.5三角形的内角和定理第2课时教学设计－2024—2025学年北师大版数学八年级上册

主备人

备课成员

教学内容

7.5三角形的内角和定理第2课时，本节课将继续深化对三角形内角和定理的理解。内容包括：

1.三角形内角和定理的推导及应用；

2.证明三角形内角和为180°的多种方法；

3.利用内角和定理解决实际问题；

4.掌握三角形的内角与外角的关系。

本节课以2024—2025学年北师大版数学八年级上册教材为依据，强调理论与实践相结合，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要聚焦于培养学生的逻辑推理、数学抽象和问题解决能力。通过深入探讨三角形的内角和定理，学生将：

1.提升逻辑推理能力，通过多种证明方法理解和掌握三角形内角和定理，培养严谨的数学思维；

2.强化数学抽象能力，将内角和定理从具体图形中抽象出来，形成一般性规律，并运用到不同情境中；

3.增强问题解决能力，将内角和定理应用于解决实际问题时，学会分析问题、设计解决方案，并能够进行有效计算和论证。这些能力的培养与课程内容紧密结合，旨在促进学生数学核心素养的全面发展。

学习者分析

1.学生已经掌握了三角形的基本概念、分类，以及三角形两边之和大于第三边的性质。此外，学生对角度测量和计算也有一定的基础，这些都为学习内角和定理打下了基础。

2.学生在兴趣上，对几何图形和空间关系有一定的好奇心，喜欢通过直观的图形和动手操作来理解抽象的数学概念。在能力上，学生的逻辑思维能力正在发展中，具备一定的观察、分析和解决问题的能力。在学习风格上，部分学生偏向于合作学习，通过讨论和交流来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：理解内角和定理的证明过程，尤其是从动态到静态的转换过程；将内角和定理灵活运用于解决综合问题，如多边形内角和的计算等；以及在论证过程中，对逻辑推理的严密性和条理性把握不足。针对这些困难，教学中需要提供充足的示例和练习，以及适当的引导和提示。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、三角板、量角器、直尺等。

软件资源：几何画板软件、教学课件、电子白板。

2.课程平台：校园网络教学平台、班级学习交流群。

3.信息化资源：电子教材、教学视频、在线习题库。

4.教学手段：讲授法、小组合作学习、探究式学习、任务驱动法。

5.辅助材料：预习导学案、课堂练习题、课后作业、拓展阅读资料。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过校园网络教学平台，发布关于三角形内角和定理的预习资料，包括预习课件和探究性问题。

-设计预习问题：围绕三角形内角和定理，设计问题如“你能想到几种方法证明三角形的内角和是180°？”

-监控预习进度：通过平台数据和学生反馈，了解预习情况，确保学生对内角和定理有初步认识。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求，阅读预习资料，了解内角和定理的基本概念。

-思考预习问题：学生尝试用不同的方法证明内角和定理，记录下自己的思考过程和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记、疑问等提交至平台，以便教师了解预习效果。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和预习进度的监控。

作用与目的：

-帮助学生为课堂学习内角和定理做好知识准备。

-培养学生的自主学习能力和对几何问题的初步探究能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活中的实际例子（如拼接的三角板），引出三角形的内角和定理。

-讲解知识点：详细讲解内角和定理的证明过程，结合动态演示和实际操作，帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组合作活动，让学生通过拼图、测量等实际操作，验证内角和定理。

-解答疑问：针对学生在学习过程中产生的疑问，进行个别指导或集体讨论。

学生活动：

-听讲并思考：认真聆听教师的讲解，思考内角和定理的证明方法。

-参与课堂活动：在小组活动中积极操作，通过实际验证内角和定理的正确性。

-提问与讨论：对于不理解的问题，勇敢提问，参与小组讨论，共同解决问题。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过生动的讲解，帮助学生理解内角和定理的证明过程。

-实践活动法：通过实际操作，让学生直观感受内角和定理的应用。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和交流能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解三角形内角和定理，掌握几何证明的基本技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和几何直观。

3.课后拓展应用

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