2025届湖北省武汉市新观察数学九年级第一学期开学统考试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届湖北省武汉市新观察数学九年级第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图所示，点是的平分线上一点，于点，已知，则点到的距离是（）

A．1.5 B．3

C．5 D．6

2、（4分）下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．m2﹣2m﹣1 D．

3、（4分）当分式有意义时，字母x应满足（）

A．x≠1 B．x＝0 C．x≠－1 D．x≠3

4、（4分）已知三条线段的长分别为1.5，2，3，则下列线段中，不能与它们组成比例线段的是（）

A．l B．2.25 C．4 D．2

5、（4分）有一组数据：3，3，5，6，1．这组数据的众数为（）

A．3 B．5 C．6 D．1

6、（4分）点P是△ABC内一点，且P到△ABC的三边距离相等，则P是△ABC哪三条线的交点（）

A．边的垂直平分线 B．角平分线

C．高线 D．中位线

7、（4分）已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（）

A．25，50% B．20，50% C．20，40% D．25，40%

8、（4分）下列是最简二次根式的为（）

A． B． C． D．（a＞0）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积是______平方米．

10、（4分）如图，已知A点的坐标为，直线与y轴交于点B，连接AB，若，则____________.

11、（4分）已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是_____．(保留准确值)

12、（4分）甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投1次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，1，10，1．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

13、（4分）已知关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：

（1）此一次函数的解析式；

（2）△AOC的面积．

15、（8分）如图，在中，，是中线，是的中点，过点作交的延长线于，连接.求证：四边形是菱形.

16、（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，且O是BD的中点．求证：四边形ABCD是平行四边形．

17、（10分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）证明ABDF是平行四边形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．

18、（10分）在四边形中，对角线、相交于点，过点的直线分别交边、、、于点、、、

(1)如图①，若四边形是正方形，且，易知，又因为，所以（不要求证明）

(2)如图②，若四边形是矩形，且，若，，，求的长（用含、、的代数式表示）；

(3)如图③，若四边形是平行四边形，且，若，，，则．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）既是矩形又是菱形四边形是________．

20、（4分）如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．

21、（4分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝_____°．

22、（4分）若＜0，则代数式可化简为_____.

23、（4分）如图，双曲线()与直线()的交点的横坐标为，2，那么当时，_______(填“”、“”或“”)．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图，在中，，平分，于.

（1）求证：；

（2）若，，求的面积.

25、（10分）4月23日世界读书日之际，总书记提倡和鼓励大家多读书、读好书．在接受俄罗斯电视台专访时，总