2022北京首都师大附中初二（上）期中数学（试卷含答案解析）.docx

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2022北京首都师大附中初二（上）期中

数学

第I卷（共16分）

一、选择题(本题共8小题,每小题2分,共16分)

1.2021年3月20日三星堆遗址的必威体育精装版考古发现又一次让世界为之瞩目,下列三星堆文物图案中,是轴对称图形的是

2.下列是方程2x+

(A)x=-1y=5 (B)x=1y

3.在下列长度的四根木棒中,能与3cm,8cm

(A)3cm (B)5cm (C)7cm

4.下列数轴上,正确表示不等式3x-

（A） （B） （C） （D）

5.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上(不与B,C重合),

(A)∠BAD=∠CAD

(B)AD

(C)BD=CD

(D)AD

6.若一个多边形的内角和等于720°,

(A)6 (B)8 (C)9 (D)12

7.如图,点D在BC上，AC=AE,且∠

(A)60° (B)70° (C)74°

8.对于平面直角坐标系内的任意两点Px1,y1,Qx2,y2,定义它们之间的一种“距离

(A)A,B

(B)A,B

(C)A,B,

(D)A,B

第II卷（共84分）

二、填空题(本题共8小题,每小题2分,共16分)

9.用来证明“若23,则2c3c”是假命题的c的值可以是

10.如图,已知线段AB,分别以点A和点B为圆心,AB的长为半径作弧,两弧线相交于点C,连接AC,BC,则∠BAC

11.已知点Aa,3与点B2,b关于x轴对称

12.如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形.已知AB=5,CD

13.如图所示,CE是△ABC的外角∠BCD的角平分线,且CE交AB的延长线于点E,若∠A=40°

14.如图表示某个关于x的不等式的解集,若x=m-2是该不等式的一个解,则

15.如图,点D在∠AOB的平分线OC上,P为OB上的一点,∠DPO=40°,点Q是射线OA上的一点,并且满足DP=

16.将五个1,五个2,五个3,五个4,五个5共25个数填入一个5行5列的表格内(每格填入一个数),使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2.每次填满表后,考察每行中五个数之和,记这五个和的最小值为m。

(1)下表所示为符合题意的一种填表方式，则此表的m值等于.

(2)在所有的填表可能中,m的最大值为.

4

2

2

4

4

5

4

5

3

3

2

1

3

1

1

5

5

3

5

4

1

3

2

1

2

三、解答题（本大题共12小题,共68分）

17.解不等式:x-52

18.解方程:4x

19.解不等式组:4

20.如图,AB=CD=4

21.如图,点M,N分别是∠AOB的边OA,OB上的点.请你作出点P,使点P到点M和点N的距离相等,且到∠AOB两边的距离也相等(尺

22.如图所示,边长为1的正方形网格中,点A、B

(1)已知四边形ABCD关于x轴对称(其中A,B的对称点分别是D,C),

(2)P为x轴上一点,请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P,并直接写出此时点P的坐标

23.如图所示,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,

(1)试求∠A

(2)求证:AB

24.已知关于x,y的二元一次方程x+y

(1)求a的值

(2)x=by=b

25.如图,在△ABC中,AB=AC

(1)求∠AEB的度数

(2)试判断△BCE的形状,并说明理由

26.已知关于x、y的二元一次方程组2x+y

(1)若该方程组的解x、y满足3x-y

(2)若该方程组的解x、y均为正整数,且k≤

27.如图,四边形ABCD中点B,D在直线l上,点A,C在直线l异侧,AD=AC,∠BAC=∠

(1)补全图形,求证:∠BAH

(2)求证:BD=

(3)保持点A和点D位置不变,以直线l为x轴,过点A作直线l的垂线为y轴,若点A坐标为0,4,点D坐标为6,0.若运动点B时,点C一直保持在直线l的下方,则点B的横坐标

28.平面直角坐标系xOy中,过点Tt,0作垂直于x轴的直线l,若对于点P,先将其关于y轴对称得到点P1,再将点P1关于直线l对称得到点P2,若P2在y轴和l关于y轴的对称直线l之间(可以在y轴或者直线l

1在点2,0,-2,0和-

(2)点Aa,0是近2对称点,求

(3)该坐标系所在平面上一条平行于x轴的线段长为5个单位,若该线段上所有,点都是近t对称点,直接写出该线段中点横坐标m的取值范围.

【附加问(5分)】

(4)若存在底边为4的等腰直角三角形上每一点既是近t对称点又是近t+1对称点,求t的取值范围.

参考答案

一、选择题

C、B、C、D、B、A、D、A

二、填空题

9.0（即可）

10.60°

11.

12.4

13.76°

1