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立体几何知识梳理
一.立体图形的体积与表面积
1.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式
圆柱圆锥圆台
侧面展
开图
侧面积
S＝2πrlS＝πrlS＝π(r＋r)l
圆柱侧圆锥侧圆台侧12
公式
2.柱、锥、台和球的表面积和体积
名称
表面积体积
几何体
柱体
S＝S＋2SV＝Sh
表面积侧底
(棱柱和圆柱)
锥体1
S＝S＋SV＝Sh
表面积侧底
(棱锥和圆锥)3
台体1
S＝S＋S＋SV＝(S＋S＋SS)h
表面积侧上下上下上下
(棱台和圆台)3
4
球S＝4πR2V＝πR3
3
二.平行与垂直的判定
1.直线与平面平行的判定定理和性质定理
文字语言图形语言符号语言
平面外一条直线与此平面内的一条直
判定l∥a，a⊂α，
线平行，则该直线与此平面平行(线线
定理l⊄α⇒l∥α
平行⇒线面平行)
一条直线与一个平面平行，则过这条
性质l∥α，l⊂β，
直线的任一平面与此平面的交线与该
定理α∩β＝b⇒l∥b
直线平行(线面平行⇒线线平行)
2.平面与平面平行的判定定理和性质定理
文字语言图形语言符号语言
一个平面内的两条相交直
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