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黑龙江省绥化市某中学2024-2025学年高二数学期末考试试题理（A卷）

选择题（共12小题,每题5分）

1.设集合U＝{x|1≤x≤10，x∈Z}，A＝{1,3,5,7,8}，B＝{2,4,6,8}，则(?UA)∩B＝()

A．{2,4,6,7}B．{2,4,5,9}C．{2,4,6,8} D．{2,4,6，}

2.已知，则（）

A． B．C． D．

3.函数f(x)＝eq\f(1,ln?x＋1?)＋eq\r(4－x2)的定义域为()

A．[－2,0)∪(0,2]B．(－1,0)∪(0,2]C．[－2,2] D．(－1,2]

4.用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（）

A．B．C． D．

5..已知是偶函数,且在(0,+)上单调递增，则函数可以是

A. =B.=C.=D.f(x)=+

6.一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，其次道工序的次品率为b，

则产品的正品率为()

A．1－a－bB．1－abC．(1－a)(1－b) D．1－(1－a)(1－b)

7.已知随机变量X听从正态分布，且，则（）

A．0.2B．0.3

8.给出下列命题：

①命题“若b2－4ac＜0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a

②命题“在△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；

③命题“若a＞b＞0，则eq\r(3,a)＞eq\r(3,b)＞0”的逆否命题；

④“若m≥1，则mx2－2(m＋1)x＋(m＋3)≥0的解集为R”的逆命题；

其中真命题的序号为()

A．①②③④ B．①②④

C．②④ D．①②③

9.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1－2，x≤1,－log2?x＋1?，x1))，且f(a)＝－3，则f(6－a)＝()

A．－eq\f(7,4)B．－eq\f(5,4)C．－eq\f(3,4)D．－eq\f(1,4)

10.已知a＝21.2，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－0.8，c＝ln2，则a，b，c的大小关系为()

A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜c D．b＜c＜a

11.已知x，y的取值如表所示：

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

若从散点图分析，y与x线性相关，且eq\o(y,\s\up6(^))＝0.95x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则eq\o(a,\s\up6(^))的值等于()

A．2.6 B．6.3

C．2 D．4.5

12.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－x－1，x≤0，,f?x－1?，x0，))若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则实数a的取值范围为()

A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(0,1) D．(－∞，＋∞)

二．填空题（共4题，每题5分）

13.命题“?x0∈R,”为假命题，则实数a的取值范围是________．

14.若随机变量的分布列为，则

15.定义在上的函数，假如，则实数a的取值范围为________．

16.点P(1，0)到曲线eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝t2，,y＝2t))(t为参数，t∈R)上的点的最短距离为________．

三．解答题（共6道题17题10分其余各题12分满分70分）

17.已知复数，求复数在复平面内对应的点，到点的距离

18..在极坐标系中,直线的极坐标方程为．以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为,（为参数）．

（1）请写出直线的参数方程;

（2）求直线与曲线交点的直角坐标．

19.设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为．假定甲、乙两位同学到校状况互不影响，且任一同学每天到校状况相互独立．

（1）用表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；

（2）设为事务“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事务发生的概率．

20.某公司为了提高某产品的收益，向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响，在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地区的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），且拟定一个合理的收益标准（百万元），由于工作人