专题1.3 乘法公式【十大题型】（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdfVIP

专题1.3乘法公式【十大题型】

【北师大版】

【题型1判断运用乘法公式计算的正误】1

【题型2利用完全平方式确定系数】2

【题型3乘法公式的计算】2

【题型4利用乘法公式求值】2

【题型5利用面积法验证乘法公式】3

【题型6乘法公式的应用】4

【题型7平方差公式的几何背景】6

【题型8完全平方公式的几何背景】8

【题型9乘法公式中的新定义问题】10

【题型10乘法公式的规律探究】11

【知识点乘法公式】

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平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b。两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫做平

方差公式。

222222

完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b，(a-b)=a-2ab+b。两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或

减去)它们积的2倍。这两个公式叫做完全平方公式。

【题型1判断运用乘法公式计算的正误】

【例1】（2023春·贵州毕节·七年级统考期末）计算(−+3)(+−3)时，下列变形正确的是（）

A．[(−)+3][(+)−3]B．[(+3)−][(−3)+]

C．−D．−

[(+3)][+(−3)][(−3)][+(−3)]

【变式1-2】（2023春·天津滨海新·七年级统考期末）在下列多项式的乘法中，不可以用平方差公式计算的

是（）

A．(+)(−)B．(−+)(+)

C．(−−)(−+)D．(−)(−+)

【变式1-3】（2023春·广东茂名·七年级统考期中）下列多项式不是完全平方式的是()．

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2−4−4+2+2+2+22+4+4

A．B．C．D．

4

【题型2利用完全平方式确定系数】

【例2】（2023春·江苏扬州·七年级统考期末）若将多项式42−2+1加上一个单项式成为一个完全平方式，

则这个单项式可以是．（只要写出符合条件的一个）

【变式2-1】（2023春·四川达州·七年级校考期中）若2+2(−3)+1是完全平方式，+与+2的乘积

中不含x的一次项，则的值为．

92−+252

【变式2-2】（2023春·七年级课时练习）若(−1)是关于的完全平方式，则

=．

【变式2-3】（2023春·福建泉州·七年级晋江市季延中学校考期中）已知B是含字母x的单项式，要使2++

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