人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第二章 2.3.1 两条直线的交点坐标.ppt

;;内容索引;基础落实?必备知识全过关;知识点两条直线的交点

1.已知两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0相交,设这两条直线的交点为P,则点P既在直线l1上,也在直线l2上.所以点P的坐标既满足直线l1的方程A1x+B1y+C1=0,也满足直线l2的方程A2x+B2y+C2=0,即点P的坐标是方程

组的解.;2.;过关自诊

1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)

(1)若两直线的方程组成的方程组有解,则两直线相交.()

(2)若两直线相交,则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解.()

(3)无论m为何值,x-y+1=0与x-2my+3=0必相交.();2.观察下面的图象,发现直线都经过点M(4,1),怎么表示出经过M点的直线方程?;重难探究?能力素养全提升;;规律方法求两相交直线的交点坐标,关键是解方程组,解二元一次方程组的常用方法有代入消元法和加减消元法.;变式训练1

已知直线l1:3x+4y-5=0与l2:3x+5y-6=0相交,则它们的交点是();;(2)由(a-1)x-y+2a-1=0,

得-x-y-1+a(x+2)=0.

所以,已知直线恒过直线-x-y-1=0与直线x+2=0的交点.解方程组;规律方法1.过两条直线交点的直线的方程的求法

(1)常规解法(方程组法):一般是先解方程组求出交点坐标,再结合其他条件写出直线方程.

(2)特殊解法(直线系法):先设出过两直线交点的直线方程,再结合条件利用待定系数法求出参数,最后确定直线方程.;2.含有参数的直线恒过定点的问题

(1)方法一:任给直线中的参数赋两个不同的值,得到两条不同的直线,然后验证这两条直线的交点就是题目中含参数直线所过的定点,从而问题得解.

(2)方法二:若能整理为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0,其中λ是参数,这就说明了它表示的直线必过定点,其定点可由方程组

解得.若整理成y-y0=k(x-x0)的形式,则表示的直线必过定点(x0,y0).;变式训练2

已知直线l经过原点,且经过另两条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0的交点,则直线l的方程为()

A.2x+y=0 B.2x-y=0

C.x+2y=0 D.x-2y=0;;规律方法点关于直线的对称点的求法

点P(x,y)关于直线Ax+By+C=0的对称点P0(x0,y0),满足关系;变式训练3

直线y=2x是△ABC的一个内角平分线所在的直线,若A,B两点的坐标分别为A(-4,2),B(3,1),求点C的坐标.;∴A(4,-2),

∵y=2x是角C平分线所在直线的方程,

∴A在直线BC上,;;学??致用?随堂检测全达标;1.经过直线2x+y-2=0和x-y-1=0的交点,且与直线3x+2y-2=0垂直的直线方程是()

A.3x-2y-1=0 B.2x-3y-1=0

C.2x-3y-2=0 D.3x-2y-2=0;2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为()

A.-24 B.24

C.6 D.±6;3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为.?;4.若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=.?;5.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点.;本课结束