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2025年广西玉林市数学中考仿真试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题目：若等差数列{an}的第一项为a1，公差为d，且a1

A.4

B.5

C.6

D.7

2、题目：已知函数fx=x

A.3

B.3

C.3

D.3

3、已知函数fx

A.π

B.2

C.π

D.4

4、已知数列{an}的前n项和为Sn

A.15

B.16

C.17

D.18

5、若函数fx=x3?3x在x

A.极大值点

B.极小值点

C.转折点

D.驻点

6、已知等差数列{an}的前5项和S5=50，公差

A.20

B.22

C.24

D.26

7、题目：若等差数列{an}的公差为2，且a

A.4

B.6

C.8

D.10

8、题目：若函数fx=x

A.1

B.1

C.2

D.2

9、若函数fx=ax2

A.a

B.a

C.a

D.a

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若函数fx=x3?3

2、已知等差数列{an}的前10项和为100，第5项为15，求该等差数列的首项a1和公差d

3、在直角坐标系中，点A的坐标为(-2,3)，点B的坐标为(4,-1)，则线段AB的中点坐标是_______。

4、已知函数f(x)=2x^2-5x+3，求该函数在x=2时的函数值。

5、若等比数列{an}的首项a1=

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）令f′x=0，解得驻点

（3）分析函数fx在区间?∞,x1、x

第二题

题目：

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

第三题

（1）已知函数fx=2x2

（2）设a，b，c为等差数列{an}的前三项，且a+b

第四题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）令f′x=0，解得驻点

（3）求函数fx在x

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）判断函数fx

（3）求函数fx

第六题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

（3）函数fx

第七题

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）求函数fx

（3）求函数fx在区间?

2025年广西玉林市数学中考仿真试卷及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题目：若等差数列{an}的第一项为a1，公差为d，且a1

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：A

解析：由等差数列的性质知，a3=a1+2d

3

解这个方程组，我们先将第二个方程乘以32得到3a1+6

实际上，我们应该将第二个方程乘以12，得到a

3

从第二个方程中减去第一个方程除以3得到d=3。将d=3代入a

2、题目：已知函数fx=x

A.3

B.3

C.3

D.3

答案：A

解析：要求fx=x3?3x的导数f

x

?

因此，f′x

3、已知函数fx

A.π

B.2

C.π

D.4

答案：B

解析：首先将函数fx

fx=3sinx+2cosx=

4、已知数列{an}的前n项和为Sn

A.15

B.16

C.17

D.18

答案：A

解析：根据数列的前n项和Sn

a1=S1=12+1=

5、若函数fx=x3?3x在x

A.极大值点

B.极小值点

C.转折点

D.驻点

答案：D

解析：首先，求函数fx=x3?3x的一阶导数f′x。根据导数公式，f′x=3x2?3。然后，将x

6、已知等差数列{an}的前5项和S5=50，公差

A.20

B.22

C.24

D.26

答案：C

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n2a1+an。对于前5项，有S5=52a1+a5=50。由于公差d=2，第5项a5=a1+4d。将d和S5代入公式，得到50=5

7、题目：若等差数列{an}的公差为2，且a

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：B

解析：由等差数列的性质，我们知道a4=a1+3d，其中d为公差。因为题目中给出公差d=2，所以a

8、题目：若函数fx=x

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：A

解析：为了找到函数fx的对称中心，我们需要找到函数的导数f′x，然后找到导数的零点，因为函数的对称中心在导数的零点上。计算f′x得到f′x

为了找到对称中心的纵坐标，我们将x=1代入原函数fx中，得到f

9、若函数fx=ax2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：B

解析：因为fx是一个二次函数，其图像是一个开口向上或向下的抛物线。在x=1处取得最小值，说明抛物线开口向上，因此a0。同时，为了保证x=1

10、若x?1+

A.1

B.x

C.3

D.x≥1

答案：A

解析：首先，由于x?1和4?x均为实数，因此x?1≥0且