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求解一元一次方程教案,七年级上册数学北师大版求解一元一次方程课件

七年级上册数学求解一元一次方程练习题(附解析北师大版)

(30分钟50分)

一、选择题(每题4分,共12分)

1.方程3x+6=0的解的相反数是()

A.2B.-2C.3D.-3

2.若2x+1=8,则4x+1的值为()

A.15B.16C.17D.19

3.某同学解方程5x-1=□x+3时,把□处数字看错得x=-,他把□处看成了()

A.3B.-9C.8D.-8

二、填空题(每题4分,共12分)

4.方程3x+1=x的解为.

5.若代数式3x+7的值为-2,则x=.

6.(2023潜江中考)学校进行“大家唱大家跳”文艺汇演,设置了唱歌与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中唱歌类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的唱歌类节目有个.

三、解答题(共26分)

7.(8分)解以下方程.

(1)2x+3=x-1.(2)2t-4=3t+5.

8.(8分)(2023雅安中考)用一根绳子绕一个圆柱形油桶,若围绕油桶3周,则绳子还多4尺;若围绕油桶4周,则绳子又少了3尺.这根绳子有多长?围绕油桶一周需要多少尺?

【拓展延长】

9.(10分)先看例子,再解类似的题目.

例:解方程|x|+1=3.

方法一:当x0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2,所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.

方法二:移项,得|x|=3-1,合并同类项,得|x|=2,由肯定值的意义知x=2,所以原方程的解为x=2或x=-2.

问题:用你发觉的规律解方程:2|x|-3=5.(用两种方法解)

答案解析

1.【解析】选A.方程3x+6=0移项得3x=-6,

方程两边同除以3,得x=-2;

则-2的相反数是2.

2.【解析】选A.由方程2x+1=8得x=,

把x的值代入4x+1得15.

3.【解析】选C.把x=-代入5x-1=□x+3,

得:--1=-□+3,

解得:□=8.

4.【解析】原方程移项,得3x-x=-1,

合并同类项,得2x=-1,

方程两边同除以2,得x=-.

答案：x=-

5.【解析】由于代数式3x+7的值为-2,

所以3x+7=-2,

移项,得3x=-2-7,

合并同类项,得3x=-9,

方程两边同除以3,得x=-3.

答案：-3

6.【解析】设舞蹈类节目有x个,则3x-2+x=30,解得x=8,所以3x-2=22.

答案：22

7.【解析】(1)移项,得2x-x=-1-3.

合并同类项,得x=-4.

(2)移项得:2t-3t=5+4.

合并同类项,得-t=9.

方程两边同除以-1,得:t=-9.

【归纳整合】若方程中左右两边的系数有肯定的关系,可先依据等式的根本性质,将系数进展化简,可使方程变得简洁,更简单解方程.因此,解题之前要先认真观看方程的特征,再进展解答.

8.【解析】设围绕油桶一周需要x尺,

依据题意,得3x+4=4x-3,

解得x=7,所以3x+4=25.

答:这根绳子25尺,围绕油桶一周需要7尺.

9.【解析】方法一:当x0时,原方程化为2x-3=5,解得x=4;

当x0时,原方程化为-2x-3=5,解得x=-4,即原方程的解为x=4或x=-4.

方法二:移项,得2|x|=8,方程两边同除以2,得|x|=4,所以x=4,即原方程的解为x=4或x=-4.