2023-2024学年江苏省宿迁市八年级（上）期中数学试卷[含答案].doc

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2023-2024学年江苏省宿迁市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置）

1．（3分）微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x＜0 C．x≤2 D．x≥2

3．（3分）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A．3，4，5 B．，3，4 C．6，8，10 D．1，，3

4．（3分）如图，已知CD＝CA，∠D＝∠A，添加下列条件中的（）仍不能证明△DEC≌△ABC

A．∠DEC＝∠B B．∠ACD＝∠BCE C．CE＝CB D．DE＝AB

5．（3分）等腰三角形的两个底角相等，顶角的度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

6．（3分）某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在△ABC（）

A．三条高线的交点处

B．三条中线的交点处

C．三个角的平分线的交点处

D．三条边的垂直平分线的交点处

7．（3分）如图，△ACB≌△A′CB′，A′B′经过点A，∠BAC＝70°，则∠ACA′的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

8．（3分）如图，已知△ABC的面积为48，AB＝AC＝6，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝3DE，则DF长为（）

A．12 B．10 C．6 D．8

二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

9．（3分）16的平方根是．

10．（3分）近似数6.17万精确到位．

11．（3分）比较大小：3.9（填“＞”“＜”或“＝”）．

12．（3分）如图，在数轴上点A表示的实数是．

13．（3分）如图，△ABC中，D是BC上一点，若AC＝AD＝DB，且∠C＝50°，则∠BAC＝．

14．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，PA＝3，点Q是射线OM上一个动点，若PQ＝m，则m的取值范围是．

15．（3分）《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC＝9尺，BC＝3尺，则AC＝尺．

16．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是．

17．（3分）△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12．则△ABC的面积为．

18．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝68°，D是AB的中点，点E在边AC上一动点，将△ABE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E∥BC时，则∠ADE＝．

三、解答题（本大题有10小题，96分，解答时应写出文字说明或演算步骤.）

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

20．（8分）解方程：

（1）4x2＝16；

（2）（x﹣2）3﹣8＝0．

21．（8分）已知：如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD＝CB，DE＝BF，求证：AF＝CE．

22．（8分）如图所示，BE，CF是△ABC的高，D是BC边的中点，求证：DE＝DF．

23．（10分）如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝6cm，AB＝8cm，CD＝24cm，BC＝26cm，求四边形ABCD的面积．

24．（10分）（1）已知正数5a﹣1的平方根分别是﹣2和2，b﹣9的立方根是2，求a、b的值；

（2）已知一个正数x的两个平方根分别是﹣a+2和2a﹣1，求x的值．

25．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）

（1）在图中作出△ABC关于直线对称的△A1B1C1（点A的对应点是点A1，点B的对应点是点B1，点C的对应点是点C1）；

（2）在直线l上画出点P，使PA+PC最小；

（3）直接写出△A1BC的面积为．

26．（10分）寻求某些股数的规律．

（1）对于任何一组已知的勾股数都扩大相同的正整数倍后，就得到了一组新的勾股数．例如：32+42＝52，若把它扩大若把它扩大2倍，