《自由落体运动》素养导学.pptVIP

【解析】选C、D。在伽利略时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且x与t的平方成正比，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化，故C正确，A错误；在伽利略时代，没有先进的计时仪器，采用的是水钟计时，故B错误；将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，故D正确。所以选C、D。【素养训练】伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的 ()A.甲、乙、丙、丁图都是实验现象B.丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理外推得到的结论C.运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显D.运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显【解析】选D。甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，采用不同倾角的斜面，是为了观察小球运动的规律，形成外推的实验基础，丁图是在甲、乙、丙图的基础上经过合理外推得到的结论，选项D正确。【补偿训练】伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C。让小球分别由A、B、C滚下，如图所示，A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是 ()A. B.C.s1-s2=s2-s3 D.【解析】选D。由v=at可得a=，小球三次下落中的加速度相同，故公式正确，但不是当时伽利略用来证明匀变速直线运动的结论，故A错误；球在斜面上三次运动的位移不同，末速度一定不同，故B错误；因为“任取三个位置A、B、C，只有AB、BC的时间相等时，C才正确，故C错误；由运动学公式可知s=at2，a=，故三次下落中位移与时间的平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动的，故D正确。【拓展例题】考查内容：多物体的自由落体运动问题【典例】一矿井深为80m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)每隔多长时间释放一个小球？(2)第11个小球刚释放时，第6个小球的速度多大？(3)第11个小球刚释放时，第5个小球和第7个小球相距多远？【解析】(1)设相邻小球开始下落的时间间隔为T，则第1个小球从井口落至井底的时间：t=10Th=gt2=g(10T)2，解得：T=0.4s(2)第6个小球的速度：v1=gt1=g(5T)=20m/s(3)第5个小球下落时间t5=6T，第7个小球下落时间t7=4T，第5个小球和第7个小球相距：Δh=h5-h7==16m。答案：(1)0.4s(2)20m/s(3)16m【课堂回眸】退出2.自由落体运动的几个推论：匀变速直线运动自由落体运动Δx=aT2Δh=gT23.关于自由落体运动的几个比例关系式：(1)第1s末，第2s末，第3s末，…，第ns末速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。(2)前1s内，前2s内，前3s内，…，前ns内的位移之比为h1∶h2∶h3∶…∶hn=1∶4∶9∶…∶n2。(3)连续相等时间内的位移之比为hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。(4)连续相等位移上所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶ ∶∶…∶。(5)连续相等时间内的位移之差是一个常数Δh=gT2(T为时间间隔)。【思考·讨论】情境：匀变速直线运动是物理学的重要组成部分。讨论：(1)匀变速直线运动的基本规律对于自由落体运动是否适用？ (物理观念)提示：适用，自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本规律都能适用。(2)月球表面没有空气，在月球表面附近自由下落的物体的运动规律是否与地球上的自由落体运动规律相似？ (科学思维)提示：相似，符合自由落体运动的规律。【典例示范】从离地面500m的空中