吉林省辽源市第五中学2024_2025学年高一数学下学期期末考试试题文.docVIP

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吉林省辽源市第五中学2024-2025学年高一数学下学期期末考试试题文

一．选择题（每小题5分，共60分）

1.已知直线与的交点在其次象限，则实数的取值范围（）

A. B. C. D.

2.等比数列的前项和为，公比为，若，，则（）

A.50 B.100 C.146 D.128

3、某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，打算乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（）

A．B． C． D．

4.①若两直线平行，则其斜率相等②若两直线垂直，则其斜率之积为－1③垂直

于x轴的直线平行于y轴．其中正确命题的个数为()

A．0B．1C．2D．3

5．若a，b满意a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点()

A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)，\f(1,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，－\f(1,6)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,6)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)，－\f(1,2)))

6.在等差数列中，已知则等于（）

A.40 B.43 C.42 D.45

7.已知实数，满意不等式组，目标函数的最大值是（）

A. B. C. D.

8.甲、乙、丙三名同学在军训的实弹中射击各射击10发子弹，三人的射击成果如表．，，分别表示甲、乙、丙三名同学这次射击成果的标准差，则

环数

7环

8环

9环

10环

甲的频数

2

3

3

2

乙的频数

1

4

4

1

丙的频数

3

2

2

3

B. C. D.

9、在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD，2AB＝BD，sinC＝，则＝（）

A．B．C．3D．2

10.的内角，，的对边为，，，若，且的面积为，则的最大值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

11．若不等式，对恒成立，则实数m的最大值为（）

A．7B．8C．9D．10

12．已知直线与直线相互平行且距离为.等差数列的公差为，且，令，则的值为（）

A．36B．44C．52D．60

二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分).

13.若P、Q分别为直线与上随意一点，则的最小值是______.

14.若关于的不等式的解集是，则_______.

已知数列满意，且，，则__

16.对于，有如下命题：

若，则肯定为等腰三角形．

若，则肯定为等腰三角形．

若，则肯定为钝角三角形．

若，则肯定为锐角三角形．

则其中正确命题的序号是______把全部正确的命题序号都填上

三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，bcosC与ccosB的等差中项为acosB．

（1）求B；

（2）若a+c＝6，△ABC的面积S＝，求边b．

18.试比较下面概率的大小：

（1）假如以连续掷两次骰子依次得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，点P在直线的下面包括直线的概率；

（2）在正方形，，x，，随机地投掷点P，求点P落在正方形T内直线的下面包括直线的概率．

19.已知两条直线求满意下列条件的的值。

（1）

（2）且坐标原点到这两条直线的距离相等。

20.已知数列是等差数列，，，数列的前项和为，且.

（1）求数列、的通项公式；

（2）记中，求数列的前项和.

21设函数，

（1）解关于x的不等式；

（2）若对随意的，不等式恒成立，求a的取值范围；

22.已知数列{an}的前n项和Sn满意，且.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）设，且数列{bn}的前n项和Tn满意对随意正整数n恒成立，求实数t的取值范围；

（Ⅲ）设，问：是否存在正整数m，使得对一切正整数n恒成立？若存在，恳求出实数m的值；若不存在，请说明理由.

【试题答案