人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错题四(附答案).pdfVIP

第3单元长方体和正方体易错题

易错点大集合

易错点一：基本认识以及棱长和

典例

一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正体后，（）。

A.表面积变小，体积变小B.表面积不变，体积变小C.表面积变小，体积不变

跟踪训练

1.用棱长是2厘米的小正方体堆一个比它大的正方体，至少需要多少个这样的小正方体？

2一个长方体的棱长总和是96cm，长是9cm，宽是8cm，高是________cm。

3.一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是平方分米。

4.用一根铁丝围成一个长方体，长为7cm，宽为5cm，高为6cm。将它改围成一个正方体，

正方体的棱长为多少厘米?

5.把一个棱长是6分米的正方体铁丝框架改造成一个长是6分米、宽是5分米的长方体框架，

这个长方体框架的高是多少分米？

易错点二：表面积

典例

要制作一个长0.8m，宽0.4m，高0.6m的无盖塑料盒，预计在制作过程中要损耗0.4m²的塑

料板。制作这个塑料盒一共要准备多少塑料板？

跟踪训练

1.正方体的棱长为10分米．计算它的表面积．

2.一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的

边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

3.制作一个棱长为10cm的正方体无盖鱼缸，至少需要多大面积的玻璃板？

易错点三：单位换算

典例

在横线上填上合适的数。

370dm³=________m³0.85m³=________dm³=________L

跟踪训练

1.一根长方体的石柱，底面积是216平方厘米，高4米，石柱体积是多少立方厘米，合多少

立方分米．

2.一辆汽车的油箱是长方体，从里面量长10dm，宽5dm，高4.5dn。这个油箱最多能装多少

升柴油?需要多少元?

易错点四：体积

典例

一块长30厘米、宽20厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成

盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少立方厘米？（如下图）

跟踪训练

1.一块长方体的石料，横截面的面积1.8平方分米，长22分米．如果1立方分米石料重2.7

千克，这块石料重千克．

2.淘气用铁丝做一个长方体框架，框架长12厘米，宽10厘米，高8厘米，至少要用铁丝厘

米，如果在框架表面糊上一层彩纸，彩纸的面积是平方厘米；糊纸后，这个长方体的体

积是立方厘米。

3.棱长总和为60厘米的正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

第3单元长方体和正方体易错题

易错点大集合

易错点一：基本认识以及棱长和

典例

一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正体后，（）。

A.表面积变小，体积变小B.表面积不变，体积变小C.表面积变小，体积不变

【答案】B

【解析】【解答】长方体木块，挖掉一块之后，体积是肯定要表小的，可以这样思考，把这

一个木块放进一个满满地水缸里，水溢出来了多少，如果挖掉一块，水溢出来的肯定少。但

是从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体，原来被挖掉的部分表面，可以用凹进去的表面

代替，是一样大的，所以表面积不变。

【分析】表面积不变，体积变小

跟踪训练

1.用棱长是2厘米的小正方体堆一个比它大的正方体，至少需要多少个这样的小正方体？

【答案】解：8个

【解析】【解答】比小正方体大的正方体棱长最少为2×2=4厘米。这样的大正方体有8个小

正方体组成。

【分析】堆成这样的大正方体需要两层，每层小正方体的个数为2×2个，所以大正方体最少

有2×2×2=8个小正方体堆成。

2一个长方体的棱长总和是96cm，长是9cm，宽是8cm，高是________cm。

【答案】7；

【解析】【解答】96÷4-（9+8）

=96÷4-17

=24-17

=7（cm），

故答案为：7；

【分析】已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和÷4-（长+