江苏省姜堰区张甸初级中学2024届中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc

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江苏省姜堰区张甸初级中学2024届中考考前最后一卷数学试卷

考生须知:

1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知两组数据,2、3、4和3、4、5,那么下列说法正确的是()

A.中位数不相等,方差不相等

B.平均数相等,方差不相等

C.中位数不相等,平均数相等

D.平均数不相等,方差相等

2.已知函数的图象与x轴有交点.则的取值范围是()

A.k4 B.k≤4 C.k4且k≠3 D.k≤4且k≠3

3.在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽取了10名选手,记录他们的成绩(所用的时间)如下:

选手

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

时间(min)

129

136

140

145

146

148

154

158

165

175

由此所得的以下推断不正确的是()

A.这组样本数据的平均数超过130

B.这组样本数据的中位数是147

C.在这次比赛中,估计成绩为130min的选手的成绩会比平均成绩差

D.在这次比赛中,估计成绩为142min的选手,会比一半以上的选手成绩要好

4.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为()

A. B.4 C. D.

5.一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是()

A.和 B.谐 C.凉 D.山

6.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为()

A. B. C. D.

7.如图,两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm,大圆的弦AB与小圆相切,则劣弧AB的长为()

A.2πcm B.4πcm C.6πcm D.8πcm

8.在1-7月份,某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润最大的月份是()

A.3月份 B.4月份 C.5月份 D.6月份

9.关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则

A.m≤94B.m94

10.不等式组中两个不等式的解集,在数轴上表示正确的是

A. B.

C. D.

11.如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°,旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是12米,梯坎坡度i=1:,则大楼AB的高度约为()(精确到0.1米,参考数据:)

A.30.6米 B.32.1米 C.37.9米 D.39.4米

12.已知△ABC,D是AC上一点,尺规在AB上确定一点E,使△ADE∽△ABC,则符合要求的作图痕迹是()

A. B.

C. D.

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是__________.

14.一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形,则此圆锥底面圆的半径为________.

15.如果a,b分别是2016的两个平方根,那么a+b﹣ab=___.

16.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,那么不等式kx+b<0的解集是_____.

17.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是_____.

18.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分

那么,其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)抛物线y=﹣x2+bx+c(b,c均是常数)经过点O(0,0),A(4,4),与x轴的另一交点为点B,且抛物线对称轴与线段OA交于点P.

(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标;

(2)过点P作x轴的平行线l,若点Q是直线上的动点,连接QB.

①若点O关于直线QB的对称点为点C,当点C恰好在直线l上时,求点Q的坐标;

②若点O关于直线QB的对称点为点D,当线

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