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吉首市2023年春季七年级期末综合素质监测
数学试卷
一、选择题。（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列各数是无理数的是（）
A．3.14B．C．D．
2．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）
A．同旁内角互补，两直线平行B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行
3．在平面直角坐标系中，将点A（2，－1）先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单
位长度，得到点，则点的坐标是（）
A．（2，0）B．（0，2）C．（0，－4）D．（4，－4）
4．如图，，，DB平分∠ADE，则∠DEC为（）
A．B．C．D．
5．某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从
中随机抽查了4株葡萄，在这个统计工作中，4株葡萄的产量是（）
A．总体B．总体中的一个样本C．样本容量D．个体
6．下列各式中，正确的是（）
A．B．C．D．
7．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若，则∠2的度数为（）
A．B．C．D．
8．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了
一棵树．意思就是说，有一群乌鸦要到树林休息，如果每棵树上落坐有三只乌鸦，则有五个
落在地上；如果每棵树上落坐有五只乌鸦，则有一棵树没有乌鸦落坐，请你动脑筋，鸦树各
几何?若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（）
A．B．C．D．
9．已知x为实数，且，则的值为（）
A．－1B．C．1D．2
10．将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的
长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3m的小正方形，则
一个小长方形的面积为（）
A．B．C．D．
二、填空题。（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．有一个与地面成角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的
∠1=______°时，电线杆与地面垂直．
12．计算：的值等于______
13．在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（0，5），点P是y轴上一点，且_△ABP的
面积为12，则点P的坐标为______．
14．若不等式组的解集为，则m的取值范围______．
15．如图是“步步高”超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，，
，则∠3的度数是___
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