2020年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之6、数列与极限.pdf

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专题之6、数列与极限

一、选择题。

1(2009){a},{b}b=a−a,n=1,2,3,…,a=0,a=1,{b}

．年复旦大学设数列满足如果且是公比为

nnnnn−101n

2,S=a+a+…+a,

的等比数列又设

n12n

A.0B.C.1D.2

232n−1

2(2009)x−(tanθ+cotθ)x+1=0(0θπ),x+x+…+x+…

．年复旦大学已知且满足

3(2009)a,b,c0,

．年复旦大学设实数都不为则下列不等式一定成立的是

4(2011)4a,a,a,a,3,k,

．年复旦大学设有个数的数列为前个数构成一个等比数列其和为

1234

3,9,.k,

后个数构成一个等差数列其和为且公差非零对于任意固定的若满足条件的数列的个

1,k

数大于则应满足

A.12k27B.12k27C.12k=27D.其他条件

5(2011)n,P(n)n.

．年复旦大学设为一个正整数记则是的一个多项式下面结

论中正确的是

6．(2011年复旦大学)

A.0a+b≤10B.0a+b10C.a+b0D.a+b≥10

7．(2011年复旦大学)

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A.数列{x}是单调增数列

n

B.数列{x}是单调减数列

n

C.{x},

数列或是单调增数列或是单调减数列

n

D.{x},

数列既非单调增数列也非单调减数列

n

8．(2012复旦大学)

二、填空题。

9．(2009年华中科技大学).

10．(2012年清华大学等七校联考)

.

三、解