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海上日出
(地平线)●O●O●Oa(地平线)
4.2.1直线和圆的位置关系临汾一中李欢
知识回顾
一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。
二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）直线和圆相交drrdr直线和圆相切d=rd∟rdrd直线和圆相离∟数形结合：位置关系数量关系
问题直线和圆的方程分别为同时为零）求直线和圆的交点坐标？（A,B不,如何
问题2方程组的解的情况？如何利用方程组的解判断直线与圆的位置关系？
步骤：1、求出弦心距（圆心到直线的距离）；2、设出直线方程（讨论斜率是否存在）；3、利用点到线的距离公式，求出斜率；4、利用点斜式写出直线的方程。
问题一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为30km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处.如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁的危险？
建立如图所示直角坐标系，取10km为长度单位y港口数学建模ox轮船
判断直线与圆的位置关系的方法：方法一，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系．方法二，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；几何法代数法求出圆心（a,b）及圆的半径r联立求出判断d与r的大小关系判断△与0的大小关系
小结.判断直线与圆的位置关系的方法：方法一，判断直线l与圆的位置关系，就是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；方法二，可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系．代数法几何法求出圆心（a,b）及圆的半径r联立求出判断△与0的大小关系判断d与r的大小关系
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