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吉林省油田高级中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题理

（考试时间：120分钟，满分：150分）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的

1．设全集，集合，则为

A．B．C.D．

2．函数的零点所在区间为

A.B.C.D.

3.设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形所在圆心角的弧度数是

A．1 B．4 C．1或4 D．π

4.设，，，则

A．B．C．D．

5.在中，假如，则角

A．B.C．D.

6.已知,，则

A.B.C.D.

7.函数的单调递增区间是

A．B．C．D．

8.已知集合，，,则

A.B.

C.D.

9.已知函数，函数是的反函数，若正数满意

则的值等于

A．4B．8C．16D．64

10.设偶函数满意，则

A．B．

C．D．

11.函数的大致图象是

12.设，若关于的函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为

A．B．C．D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13.设函数，则________．

14.函数且的图象恒过定点，在幂函数的图象上，

则________．

15.假如，那么的值为_____

16.下列命题中全部正确的序号是.

①函数的图像肯定过定点；

②函数的定义域是，则函数的定义域为；

③若，则的取值范围是；

`④若(,),则.

三.解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.（本小题满分10分）

已知奇函数.

（1）求的定义域；（2）求的值；

18.（本小题满分12分）

(1)已知点在角的终边上，求的值

(2)已知，且，求的值.

19.（本小题满分12分）

已知集合其中

(1)当时,求

(2)若求实数的取值范围.

20.（本小题满分12分）

定义在上的函数满意．当时，．

(1)求的解析式；

（2）当时，求的最大值和最小值．

21.（本小题满分12分）

已知函数且

(1)证明：

(2)利用二分法证明方程在上有两个实根

22．（本小题满分12分）

已知函数

(1)当时,解不等式

(2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围；

(3)设,若对随意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围。

高一数学（理）选择题答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

C

A

A

C

D

A

C

B

D

B

C

填空题答案

13.414.2715.16.①③④

三解答题答案

17.（1）的定义域是

（2）

18.（1） （2）

19.（1）（2）

(2)

21.略