人教版高中总复习一轮数学精品课件 第2章 函数 2.7 函数的图象.ppt

;内容索引;第一环节必备知识落实;【知识筛查】;2.函数图象间的变换

(1)平移变换;(2)对称变换;1.函数图象自身的中心对称

(1)f(-x)=-f(x)?函数y=f(x)的图象关于原点对称;

(2)函数y=f(x)的图象关于点(a,0)对称?f(a+x)=-f(a-x)?f(x)=-f(2a-x)?f(-x)=-f(2a+x);

(3)函数y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称?f(a+x)=2b-f(a-x)?f(x)=2b-f(2a-x);

(4)若函数y=f(x)的定义域为R,且满足条件f(a+x)+f(b-x)=c(a,b,c为常数),则函数y=f(x)的图象关于点对称.;2.两个函数图象之间的对称关系

(1)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线对称;

(2)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称;

(3)函数y=f(x)与y=2b-f(-x)的图象关于点(0,b)对称;

(4)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)对称.;【知识巩固】;2.已知图①中的图象对应的函数为y=f(x),则图②中的图象对应的函数为

()

?

A.y=f(|x|) B.y=|f(x)|

C.y=f(-|x|) D.y=-f(|x|);D;第二环节关键能力形成;;(2)将y=2x的图象向左平移2个单位长度得到y=2x+2的图象,如图②.;③;拓展延伸

将例1(3)的函数解析式改为“y=|x2-2x-1|”,作出其图象.;解题心得作函数图象的常用方法;对点训练1

作出下列函数的图象:

(1)y=10|lgx|;

(2)y=|x-2|·(x+1).;;(2)已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=-f(2-x)的图象为();解题心得函数图象的辨识可从以下几个方面入手:

(1)从函数的定义域判断图象左右的位置;从函数的值域判断图象的上下位置.

(2)从函数的单调性判断图象的变化趋势.

(3)从函数的奇偶性判断图象的对称性.

(4)从函数的周期性判断图象的循环往复.

(5)取特殊点,把点的坐标代入函数解析式中,从点的位置进行判断.

(6)必要时可求导研究函数的性质,从函数的特征点,排除不合要求的图象.

充分利用上述几个方面,排除错误选项,筛选正确选项.;D;(2)已知函数y=f(1-x)的图象如图所示,则y=|f(x+2)|的图象是();;∵奇函数f(x)的图象关于直线x=1对称,

∴f(x)=f(2-x)=-f(-x),即f(x)=-f(x+2)=f(x+4),∴f(x)是周期函数,其周期T=4.;命题角度2利用函数的图象求参数的取值范围;命题角度3利用函数的图象求不等式的解集

例5如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是

()

A.{x|-1x≤0}

B.{x|-1≤x≤1}

C.{x|-1x≤1}

D.{x|-1x≤2};解题心得1.方程的根的个数为相应函数的图象与x轴公共点的个数,或是方程变形后,转化为两个熟悉的函数图象的公共点个数.

2.已知含参数的方程根的情况,可用数形结合法求参数的取值范围,一般先把方程变形成一端含参数,再转化为两个熟悉的函数图象的公共点个数问题.

3.有关函数不等式的问题,常常转化为两个函数图象的上、下关系来解.;C;(2)已知函数f(x)=2x-x-1,则不等式f(x)0的解集是()

A.(-1,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.(0,1) D.(-∞,0)∪(1,+∞);[-8,-1];本课结束