人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线3.2.1 双曲线及其标准方程.ppt

第三章圆锥曲线的方程

3.2双曲线3.2.1双曲线及其标准方程

1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升

【课标要求】1.了解双曲线的定义.2.掌握双曲线的几何图形与标准方程.3.会求双曲线的标准方程.

01基础落实·必备知识全过关

知识点1双曲线的定义?1.非零常数?

名师点睛?

过关自诊?（1）平面内到两定点的距离的差等于常数（小于两定点间距离）的点的轨迹是双曲线.()×?×?×?×

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知识点2双曲线的标准方程焦点位置标准方程几何图形________________________________________________________________焦点坐标________________??

名师点睛?

过关自诊1.如何从双曲线的标准方程判断焦点的位置？??B??

?C?

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02重难探究·能力素养全提升

探究点一双曲线定义的应用???

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?方法一方法二方法三

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探究点二求双曲线的标准方程【例2】根据下列条件，求双曲线的标准方程:??

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变式训练2求适合下列条件的双曲线的标准方程:????

探究点三双曲线标准方程的应用?????

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探究点四双曲线的实际生活应用?

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规律方法利用双曲线解决实际问题的基本步骤（1）建立适当的坐标系.（2）求出双曲线的标准方程.（3）根据双曲线的方程及定义解决实际应用问题（注意实际意义）.

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1.知识清单：（1）双曲线的定义及应用；（2）双曲线的标准方程及其推导过程；（3）双曲线在实际生活中的应用.2.方法归纳:待定系数法、分类讨论法、转化化归法.3.常见误区:（1）双曲线焦点位置的判断易出错,易忽略双曲线成立的必要条件；（2）双曲线在实际生活的应用中,建模容易出错.