江苏省南京市钟英中学2024年中考数学模试卷含解析.docVIP

江苏省南京市钟英中学2024年中考数学模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图所示的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

2．若实数a，b满足|a|＞|b|，则与实数a，b对应的点在数轴上的位置可以是（）

A． B． C． D．

3．下列方程中有实数解的是（）

A．x4+16=0 B．x2﹣x+1=0

C． D．

4．下列等式正确的是（）

A．（a+b）2=a2+b2 B．3n+3n+3n=3n+1

C．a3+a3=a6 D．（ab）2=a

5．如图由四个相同的小立方体组成的立体图像，它的主视图是（）．

A． B． C． D．

6．不等式组的解集是（）

A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤4

7．如图,在边长为6的菱形中,,以点为圆心,菱形的高为半径画弧,交于点,交于点,则图中阴影部分的面积是（）

A． B． C． D．

8．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（）

A． B． C． D．

9．下列计算正确的是（）

A．（﹣8）﹣8=0 B．3+3=33 C．（﹣3b）2=9b2 D．a6÷a2=a3

10．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

11．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（）

A．12πcm2

B．15πcm2

C．24πcm2

D．30πcm2

12．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．使分式x2

14．若式子有意义，则x的取值范围是．

15．如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作弧BD，M是BC的中点，过点M作EM⊥BC交弧BD于点E，则弧BE的长为_____．

16．不等式组的最小整数解是_____．

17．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．

18．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）解方程：xx+1+2

20．（6分）（1）计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）0+（）﹣2﹣2sin60°+；

(2)先化简，再求值：÷（2+），其中a=．

21．（6分）先化简，再求值：﹣1，其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．

22．（8分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．

（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？

（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．

①求m的取值范围．

②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式.

23．（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：两次取出的小球标号相同；两次取出的小球标号的和等于4.

24．（10分）为评估九年级学生的体育成绩情况，某校九年级500名学生全部参加了“中考体育模拟考试”，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本，并绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图：

成绩x分

人数

频率

25≤x＜30

4

0.08

30≤x＜35

8

0.16

35≤x＜