第2单元多边形的面积（讲义）-2024-2025学年五年级数学上册苏教版.docx

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多边形的面积

(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)

【公顷】

基本概念：

公顷（hectare，ha），是公制地积单位。

别称：平方百米、平方公顷。

表示符号：hahm2

2、单位转换：

1平方千米（1km2）等于：

1，000，000平方米

10，000，000，000平方厘米

100公顷

换算为km2：

1平方米＝0.000001km2

1平方厘米＝0.0000000001km2

1公顷＝0.01m2

【平方千米】

1、平方千米（Squarekilometer）是面积的公制单位（SIUnit）。其定义是“边长为1千米的正方形的面积”，也是计量土地的单位，简写为km2。

2、单位转换：

1平方千米（1km2）等于：

1，000，000平方米

10，000，000，000平方厘米

100公顷

换算为km2：

1平方米=0.000001km2

1平方厘米=0.0000000001km2

【长方形、正方形的面积】

1、长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab

2、正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．

3、解题技巧：

（1）、常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．

（2）、其他求法可通过分割补，灵活性高．

【三角形的周长和面积】

1、三角形的周长等于三边长度之和．

2、三角形面积＝底×高÷2．

【平行四边形的面积】

1、平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）

2、解题技巧：常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．

知识点06．梯形的面积

梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．

【用方格纸计算图形面积】

利用方格纸中的格子都是正方形，从而间接求出图形的面积

【组合图形的面积】

1、求组合图形面积的解题技巧：

①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．

②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．

③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．

【典例1】一块梯形的菜地，上底长150米，下底长250米，高200米，一半种青菜，一半种西红柿。每公顷产青菜125吨，产西红柿200吨。那么，这块地产青菜多少吨？产西红柿多少吨？

【答案】250吨；400吨

【思路分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形菜地的面积，把面积单位换算成公顷除以2，再分别乘青菜和西红柿每公顷的产量即可。

【详解】（150＋250）×200÷2

＝400×200÷2

＝40000（平方米）

40000平方米＝4公顷

4÷2＝2（公顷）

2×125＝250（吨），200×2＝400（吨）

答：这块地产青菜250吨，产西红柿400吨。

【名师点评】此题主要考查梯形面积的实际应用，注意换算单位1公顷＝10000平方米。

【典例2】一块三角形指示牌，底是10分米，高是9分米，现在将这个指示牌正反面都涂上黄油漆，如果每平方米刷油漆480克，一共需要多少克油漆？

【答案】432克

【思路分析】根据三角形的面积＝底×高÷2代入数据求出指示牌的面积，因为正反两面都涂油漆，再乘2表示需要涂漆的面积，把面积转换成平方米，最后乘单位面积需要油漆的质量即可。

【详解】10×9÷2×2

＝90÷2×2

＝90（平方分米）

90平方分米＝0.9平方米

0.9×480＝432（克）

答：一共需要432克油漆。

【名师点评】此题主要考查三角形面积的实际应用，注意正反两面都涂，求出面积要乘2。

【典例3】张爷爷家有一块平行四边形菜地，地的底长80米，高是50米，张爷爷准备在地中间修一条宽3米的路，修完路后，这块地实际种菜面积是多少平方米？

【答案】3850平方米

【详解】试题分析：由题意可知：实际种菜的地面是一个底和高分别为80﹣3=77米，50米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式即可求解．

解：（80﹣3）×50

=77×50

=3850（平方米）

所以这块地实际种菜面积是3850平方米．

【典例4】晨光生态农场有一个果园，形状如图。

（1）这个果园的面积是多少平方米？

（2）如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？

【答案】（1）1860平方米（2）186棵

【思路分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，求出平行四边形和三角形的面积，再把它们加起来即可。

（2）用这个果园的总面积除以每棵果树的占地面积，即可求出棵树。