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小升初天天练:模拟题
一、填空题:
??1.?1/1990×1992+1/1992×1994+1/1994×1996+1/1996×1998+1/1998×2000=(?)
??2.在下式□中分别填入三个质数,使等式成立:□+□+□=60.
3.一辆汽车开动后,先用28分行驶了31千米,后来以每小时54千米的速度又行驶了36分才到达目的地.则这辆汽车平均每分约行______千米(结果保留两位小数).
4.蓄水池有甲、乙、丙三个注水管,如果甲单独开需要18小时注满水池;乙、丙合开需要9小时注满水池;甲、丙合开需要10小时注满水池.则乙单开需要______小时注满水池.
5.如图,三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形.已知DF=6,AB=5,EB=2.6,则阴影部分的面积是______.
6.从1949至1997所有自然数之积的尾部有______个连续的零.
面第1位到第1997位中,数字3出现了______次.
8.有一楼梯共12级,如规定每次只能跨上一级或两级,要登上第12级,共有______不同的走法.
9.有三个数字,能组成6个不相同的三位数,这6个三位数之和等于1998,那么其中最大的那个三位数是______.
二、解答题:
1.哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥给了弟弟5本书后,哥哥还比弟弟多10本,哥哥与弟弟原有图书各多少本?
2.一条船顺水而行,6小时行60千米,逆水航行这段路,10小时才能到达,那么这条船在静水中的速度及水流的速度各是多少?
3.爸爸有一只手表,他发现手表比家里的闹钟每小时快40秒,而闹钟却比标准时间每小时慢40秒,那么爸爸的手表一昼夜比标准时间差多少秒?
4.从1到300的自然数中,至多选出多少个数,使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数?
以下答案,仅供参考。
一、填空题:
????????过程略。
2.
做这题的关键在于能熟记100以内的质数,也可用质数判别法找质数.由于三个质数的和是60,60是偶数,这三个质数必有一个偶质数,两个奇质数,这个偶质数是2,两个奇质数是47、11或53.5有
47+11+2=60或53+5+2=60
3.0.99
4.15
丙管每小时注满水池的:
乙管每小时注满水池的:
乙管单独开注满水池需要时间:
?
5.9.78
因为△ABC和△DEF都是等腰三角形,所以有EF=DF=6,BC=AB=5,又因为∠E=∠C=45°,所以∠EHC=90°,由此∠AGH=45°,又∠EGB=∠AGH=45°,因此,三角形EBG也是等腰直角三角形,同理三角形AGH、EIC都是等腰直角三角形,有EB=BG=2.6,AG=2.4,
又因为BF=EF-EB=3.4,所以FC=BC-BF=5-3.4=1.6,
所以阴影部分的面积为:
6.12
积的尾部连续零的个数是由因数中含有质因数2和5的个数确定的,因为2×5=10,有一对质因数2和5相乘,尾部会出现一个零.由于1949至1997这49个连续自然数中,质因数2比质因数5的个数多,所以只要找出含有质因数5的个数,就可确定积的尾部有多少个连续的零.
先求从1至1997的自然数中含有质因数5的个数,
1997÷5=399…2
1997÷25=79…22
1997÷125=15…122
1997÷625=3…122
所以1至1997的自然数中,共含有质因数5的个数是:399+79+15+3=496
同理可以求出1至1948的自然数中含有质因数5的个数是:
389+77+15+3=484(个)
所以1949至1997的自然数中含有质因数5的个数是:
496-484=12(个)
故积的尾部有12个连续的零.
7.333
又因为
1997÷6=332…5
出现了:
332+1=333(次)
8.233
考虑这类问题可以先从简单的入手,登上1级台阶有1种上法,登上2级台阶有2种上法,即2=1+1.同理
3=1+1+1=1+2=2+1…有3种上法
4=1+1+1+1=1+1+2=1+2+1=2+1+1
=2+2…有5种上法.按照上述方法可得出下面一串数:
1,2,3,5,8,13,…
这串数的规律是:从第三个数起,每个数都是它前面两个数的和.登上12级台阶的走法数对应这串数的第12个,即233种走法.
9.621
同理剩下的三位数之
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