3.2 代数式的值（第 2 课时）课件 人教版（2024）数学七年级上册.pptx

第三章 代数式3.2 代数式的值（第2课时）

在行程问题中，用s表示路程，v表示速度，t表示时间，就可以得到路程公式s＝vt，它表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系.新课导入

；例1 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b．用代数式表示这条跑道的周长当a＝67.3m，b＝52.6m时，求这条跑道的周长(π取3.14，结果取整数)．分析：跑道周长＝两段直道的长度＋两段弯道的长度.跑道周长＝两段直道的长度＋一个圆的周长＝2a＋πb.

例1 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b．(1)用代数式表示这条跑道的周长；解：(1)两段直道的长为2a；两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb．因此，这条跑道的周长为2a＋πb．

例1 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b．(2)当a＝67.3m，b＝52.6m时，求这条跑道的周长(π取3.14，结果取整数)．解：(2)当a＝67.3m，b＝52.6m时，2a＋πb＝2×67.3＋3.14×52.6≈300(m).因此，这条跑道的周长约为300m.小结：跑道周长 转化 两条线段的长度＋一个圆的周长.67.3m52.6m

思考：关于例1中学校操场的跑道，同学们还可以提出什么问题？新知探究

例2 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S．当a＝10cm，b＝17.3cm，r＝2cm时，求这个三角尺的面积(π取3.14)．

例2 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S．当a＝10cm，b＝17.3cm，r＝2cm时，求这个三角尺的面积(π取3.14)．分析：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积＝1ab－πr22S圆＝πr22s三角形＝1ab

11解：三角形的面积为 2ab，圆的面积为πr2，这个三角尺的面积(单位：cm2)S＝2ab－πr2．当a＝10cm，b＝17.3cm，r＝2cm时，1S＝2×10×17.3－3.14×22＝73.94(cm2)．因此，这个三角尺的面积是73.94cm2．10cm2cm17.3cm

思考：如果a，b取其他的值，这个三角尺的面积是多少？解：当a＝12.2cm，b＝12.2cm，r＝2cm时，因为，S＝1ab－πr2.2所以，S＝ ×12.2×12.2－3.14×22＝61.86(cm2).12因此，这个三角尺的面积为61.86cm2.小结：实际问题可以通过列代数式转化成代数式求值问题来求解.

1．填空题(1)若a，b分别表示平行四边形的底和高，则面积S＝ ab ；当a＝2cm，b＝3cm时，S＝ 6 cm2．(2)若a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形1的高，则面积S＝ 2(a＋b)?h ；当a＝2cm，b＝4cm，h＝5cm时，则S＝ 15 cm2．课堂练习

2．一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积V．当a＝60cm，b＝40cm时，求这个纸箱的体积．分析：长方体的体积＝长×宽×高.解：长方体的体积为V＝ab2．当a＝60cm，b＝40cm时，V＝60×40×40＝96000cm3．因此，这个纸箱的体积为96000cm3．a bb

3．如图，用代数式表示圆环的面积．当R＝15cm，r＝10cm时，求圆环的面积(π取3.14)．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积为(πR2－πr2)cm2．当R＝15cm，r＝10cm时，圆环的面积(单位：cm2)是πR2－πr2＝3.14×152－3.14×102＝392.5(cm2)因此，圆环的面积为392.5cm2．

本节课你学到了什么？感受到什么认知规律？课堂小结

代数式求值列代数式实际问题一般(代数式)特殊(代数式的值)不规则图形规则图形转化

课后任务教科书第82页，习题3.2第5，6题．