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江苏省苏州昆山、太仓市市级名校2023-2024学年中考数学全真模拟试题
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得,其中点D在射线AC上,设旋转角为α,直线BC与直线DE交于点F,那么下列结论不正确的是()
A.∠BAC=α B.∠DAE=α C.∠CFD=α D.∠FDC=α
2.已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:①ac0;②a-b+c0;?当时,;,其中错误的结论有
A.②③ B.②④ C.①③ D.①④
3.如图是由6个完全相同的小长方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是()
A. B.
C. D.
4.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于(x1,0)、(x2,0)两点,且0x11,1x22与y轴交于(0,-2),下列结论:①2a+b1;②a+b2;③3a+b0;④a-1,其中正确结论的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.某中学篮球队12名队员的年龄如下表:
年龄:(岁)
13
14
15
16
人数
1
5
4
2
关于这12名队员的年龄,下列说法错误的是()
A.众数是14岁 B.极差是3岁 C.中位数是14.5岁 D.平均数是14.8岁
6.下列方程中是一元二次方程的是()
A. B.
C. D.
7.已知二次函数y=3(x﹣1)2+k的图象上有三点A(,y1),B(2,y2),C(﹣,y3),则y1、y2、y3的大小关系为()
A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1
8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=12,AC=5,分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半为半径作弧,相交于点E,F,过点E,F作直线EF,交AB于点D,连接CD,则△ACD的周长为()
A.13 B.17 C.18 D.25
9.如图,点A为∠α边上任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cosα的值,错误的是(??)
A. B. C. D.
10.2017年新设了雄安新区,周边经济受到刺激综合实力大幅跃升,其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为()
A.305.5×104B.3.055×102C.3.055×1010D.3.055×1011
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知△ABC中,BC=4,AB=2AC,则△ABC面积的最大值为_______.
12.如图,为保护门源百里油菜花海,由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB,AC.若∠B=56°,∠C=45°,则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为_____米.(sin56°≈0.8,tan56°≈1.5)
13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,CD⊥AB于点D,点P在线段DB上,若AP2-PB2=48,则△PCD的面积为____.
14.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,F为CD上一点,且CF=CD,过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E,BE=12,则AB的长为_____.
15.化简__________.
16.已知线段c是线段a和b的比例中项,且a、b的长度分别为2cm和8cm,则c的长度为_____cm.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
求证:AB=DC;试判断△OEF的形状,并说明理由.
18.(8分)某校九年级数学测试后,为了解学生学习情况,随机抽取了九年级部分学生的数学成绩进行统计,得到相关的统计图表如下.
成绩/分
120﹣111
110﹣101
100﹣91
90以下
成绩等级
A
B
C
D
请根据以上信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽取了名学生的数学成绩,补全频数分布直方图;
(2)若该校九年级有1000名学生,请据此估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上(含B等级)的学生有多少人?
(3)根据学习中存在的问题,通过一段时间的针对性复习与训练,若A等级学生数可提高40%,B等级学生数可提高10%,请估计经过训练后九年级数学成绩在B等级以上(含B等级)的学生可达多少人?
19.(8分)已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证
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