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matlab数学实验胡良剑第四章--第1页

第四章

%Exercise1(1)

p=[111];

x=roots(p)

polyval(p,x)%验算，结果应为零

%Exercise1(2)

roots([30-402-1])

%Exercise1(3)

p=zeros(1,24);

p([1171822])=[5-68-5];%这样比直接写24个系数简短。

x=roots(p)

polyval(p,x)%验算，结果应为零

%Exercise1(4)

p1=[23];

p2=conv(p1,p1);

p3=conv(p1,p2);

p3(end)=p3(end)-4;%原p3最后一个分量-4

x=roots(p3)

polyval(p3,x)%验算，结果应为零

%Exercise2

fun=inline(x*log(sqrt(x^2-1)+x)-sqrt(x^2-1)-0.5*x);

fzero(fun,2)%注意定义域,初值须大于1

%Exercise3

fun=inline(x^4-2^x);

fplot(fun,[-22]);gridon;

fzero(fun,-1),fzero(fun,1),fminbnd(fun,0.5,1.5)

%Exercise4

fun=inline(x*sin(1/x),x);

fplot(fun,[-0.10.1]);

x=zeros(1,10);fori=1:10,x(i)=fzero(fun,(i-0.5)*0.01);end;

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x=[x,-x]

%Exercise5

fun=inline([9*x(1)^2+36*x(2)^2+4*x(3)^2-36;x(1)^2-2*x(2)^2-20*x(3);16*x(1)-x(1)^3-2*x(2)^2-

16*x(3)^2],x);

[a,b,c]=fsolve(fun,[000])

%Exercise6

fun=@(x)[x(1)-0.7*sin(x(1))-0.2*cos(x(2)),x(2)-0.7*cos(x(1))+0.2*sin(x(2))];

[a,b,c]=fsolve(fun,[0.50.5])%初值0x(1)1,0x(2)1

%Exercise7

clear;close;t=0:pi/100:2*pi;

x1=2+sqrt(5)*cos(t);y1=3-2*x1+sqrt(5)*sin(t);

x2=3+sqrt(2)*cos(t);y2=6*sin(t);

plot(x1,y1,x2,y2);gridon;%作图发现4个解的大致位置，然后分别求解

y1=fsolve([(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4],[1.5,2])

y2=fsolve([(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4],[1.8,-2])