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专题01双中点(线段)模型与双角平分线(角)模型
线段与角度是初中几何的入门知识,虽然难度不高,但重要性是不言而喻的。这类模型通常由问题出
发,先由线段(角度)和差确定解题方向,然后辅以线段中点(角平分线)来解决。但是,对于有公共部
分的线段双中点模型和双角平分线模型,可以写出的线段(角度)和差种类较多,这就增加了思考的难度。
模型1.线段的双中点模型
图1图2
1)双中点模型(两线段无公共部分)
条件:如图1,已知A、B、C三点共线,D、E分别为AB、BC中点,结论:DE1AC.
2
2)双中点模型(两线段有公共部分)
条件:如图2,已知A、B、C三点共线,D、E分别为AB、BC中点,结论:DE1AC.
2
12023·ABBCAD6BC8
例.(广东七年级期中)如图,是的中点,是的中点,若,,则下列说法
DE
中错误的是()
..
A.AC20B.DC16C.DE10D.BE4
【答案】B
1
BCBDAD6BEBCBC4
【分析】根据是的中点,是的中点,分别求得,,,
DABEAB2AD12
2
再根据线段的和与差,计算即可判断.
ABBCAD6BC8
【详解】解:∵是的中点,是的中点,且,,
DE
1
∴AB2AD12,BDAD6,BEBCBC4,
2
ACABBC12820ADCDBBC6814B
∴,故选项不符合题意;,故选项符合题意;
DEDBBE6410CBE4DB
,故选项不符合题意;,故选项不符合题意;故选:.
【点睛】本题主要考查了两点间的距离以及中点的定义,利用中点性质转化线段之间的倍分关系,在不同
情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解决问题.
22022··AD162BCAD
例.(秋江苏泰州七年级校考期末)如图,线段,长度为的线段在线段上运动,
ACMNMN
分别取线段、的中点、,则.
BD
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