24.1.4 圆周角 课件2024-2025学年人教版数学九年级上册.pptx

视频引入;思考：图中过球门A、E两点画圆，球员射中球门的难易程度与他所处的位置B、C、D有关（张开的角度大小）、仅从数学的角度考虑，球员应选择从哪一点的位置射门更有利？;24.1圆的有关性质;(1)知道什么是圆周角，并能从图形中准确识别它.

(2)探究并掌握圆周角定理及其推论.

(3)会用圆周角定理解决简单的几何问题

(4)体会“由特殊到一般”“分类”“化归”等数学思想.;学习新知;小试牛刀;小试牛刀;;;;圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）;;;1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝50°，则∠A等于()

A.40°B.50°C.60°D.70°;;问题1如图，OB，OC都是⊙O的半径，点A,D是上任意两点，连接AB，AC，BD，CD.∠BAC与∠BDC相等吗？请说明理由.;D;

3、如图，点A、B、C、D在☉O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35o;完成下列填空：

∠1=.

∠2=.

∠3=.

∠5=.;2、已知△ABC的三个顶点在⊙O上,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠AOB=．

;3.判断

（1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等（）

（2）相等的弦所对的圆周角也相等（）

（3）同弦所对的圆周角相等（）;圆心角;1、如图，⊙O中，弦AD平行于弦BC，∠AOC=78°，求∠DAB的度数．

;2、在航行过程中，船长通过测定角数来确定是否遇到暗礁，如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，优弧AB上任一点C都是有触礁危险的临界点，∠ACB就是“危险角”，当船位于安全区域时，∠α与“危险角”有怎样的大小关系？