新北师大版七年级数学下册《三章 变量之间的关系 复习题》教案_17.pdf

第三章变量之间的关系（复习课）

一、学生起点分析：

七年级上学期中，教科书已经在代数式求值、探索规律等方面渗透了变化的

思想，而本章是第一次集中讨论变量之间的关系，研究现实世界中的变化规律，

使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。函数是研

究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一

个重要内容。

在前面相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些

简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量

内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历

了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交

流的能力。

二、教学任务分析

教科书基于学生对本章知识的认识，提出了本课的具体学习任务：回顾总结

表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，

能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。从常量的

世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识

数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。能从

运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对

数学更高层次的认识。能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、

关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.

三、教学设计分析

本节课按知识点分类设计了五个教学环节：明确学习目标、知识梳理、典型

例题、课堂小结、布置作业

第一环节：学习目标

1.能回顾总结本章概念及表示变量关系的方法,学会用表格或关系式表示变

量之间的关系.

2.学会观察曲线型和折线型图象,从中获取变量信息，能够运用其解决实际问

题.

3.尝试根据图象创设实际情境.

说明：通过本环节让学生明确本节课的学习任务。

第二环节：知识梳理

1、说明常量、变量；

2、说明自变量和因变量；

丰富的现实情境

变量之间的关系

列表法

利用变量之间

变量之间关系

自变量和因变关系式法的关系解决问

的探索和表示

量题、进行预测

图像法

第三环节：典型例题

例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长

度就会发生变化，已知所挂物体的质量不超过15千克，实验数据如下表：

所挂物体的质量/千克012345

弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用

y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？

(3)y与x的关系式是

当所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？

说明：

（1）.用表格来表示变量之间关系，其优点是：对于表中的自变量的每一个

值，可以不通过计算，直接把因变量的值找到（如本题0千克与12cm这组对应值）.

其不足之处是：表格只能列出部分自变量与因变量对应的值（如本例10千克与

17cm这组对应值，表格中没有反映出来），难以反