2025届湖北省沙洋县数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届湖北省沙洋县数学九年级第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．﹣

2、（4分）如图，中，，是上一点，且，是上任一点，于点，于点，下列结论：①是等腰三角形；②；③；④，其中正确的结论是（）

A．①② B．①③④ C．①④ D．①②③④

3、（4分）下列命题：①对顶角相等；②两直线平行，同位角相等；③全等三角形对应角相等；⑤菱形是对角线互相垂直的四边形．它们的逆命题中，不成立的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、（4分）（2011?潍坊）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）

A、小莹的速度随时间的增大而增大 B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C、在起跑后180秒时，两人相遇 D、在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

5、（4分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、（4分）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）

A．18° B．72° C．36° D．144°

7、（4分）下列四边形中，不属于轴对称图形的是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

8、（4分）某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（）

捐款（元）

10

15

20

50

人数

1

5

4

2

A．15，15 B．17.5，15 C．20，20 D．15，20

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有两个相等的实数根，那么k的值为_____．

10、（4分）如图，△A1OM是腰长为1的等腰直角三角形，以A1M为一边，作A1A2⊥A1M，且A1A2=1，连接A2M，再以A2M为一边，作A2A3⊥A2M，且A2A3=1，则A1M=_____，照此规律操作下去…则AnM=_____．

11、（4分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为_____．

12、（4分）因式分解：____．

13、（4分）等腰三角形的两条中位线分别为3和5，则等腰三角形的周长为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图,在中,点、是对角线上两点,且.

(1)求证:四边形是平行四边形.

(2)若.,且,求的面积.

15、（8分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点（1，2）

（1）填空：b=（用含k代数式表示）；

（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；

（3）当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围．

16、（8分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．

（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；

（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．

17、（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，F为AD上一点，且BF=BD，BF的延长线交AC于点E．

备用图

（1）求证：AB?AD=AF?AC；

（2）若∠BAC=60°，AB=4，AC=6，求

18、（10分）如图，已知各顶点的坐标分别为，，．