专题1.3 构造直角三角形解题四大题型（北师大版）（解析版）.pdfVIP

专题1.3构造直角三角形解题四大题型

【北师大版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生构造直角三角形解题四大题型的理

解！

【题型1三角形作高法】

3

△∠=30°=2tan=

1．（2023秋·江苏南通·九年级统考期末）如图，在中，，3，，则的

2

长为（）

A．2+23B．3+3C．4D．5

【答案】D

3

⊥∠=30°=2tan==

作于，根据，3，算出和，再根据，算出，最后根据

2

=+计算即可．

⊥

【详解】如下图，作于，

Rt△∠=30°=2

在中，，3，

1

∴====3

3，3，

2

3

Rt△tan==

在中，，

2

33

∴=

，

2

∴=2，

∴=+=3+2=5，

故选：D．

【点睛】本题考查了用锐角三角函数解非直角三角形，作垂直构造直角三角形是解题的关键．

3

2．（2023春·江苏·九年级专题练习）如图，直线y=x+3交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直

4

3

角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=x+3上，若N点在第二象限内，则tan∠AON的值为

4

（）

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