高中数学：等差数列.pptx

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;跟踪训练1(1)《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影长之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为(一丈＝十尺＝一百寸)

A.一尺五寸 B.二尺五寸

C.三尺五寸 D.四尺五寸;例2(2021·全国甲卷)已知数列{an}的各项均为正数，记Sn为{an}的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.

①数列{an}是等差数列；②数列{}是等差数列；③a2＝3a1.

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.;判断数列{an}是等差数列的常用方法

(1)定义法.

(2)等差中项法.

(3)通项公式法.

(4)前n项和公式法.;跟踪训练3(1)若等差数列{an}的前15项和S15＝30，则2a5－a6－a10＋a14等于

A.2 B.3 C.4 D.5;命题点2等差数列前n项和的性质;(2)已知等差数列{an}共有(2n＋1)项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则an＋1的值为

A.30 B.29 C.28 D.27;;等差数列前n项和的常用的性质是：

在等差数列{an}中，数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列，且有S2n＝n(a1＋a2n)＝…＝n(an＋an＋1)；S2n－1＝(2n－1)an.

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