专题1.3 平行线四大模型专项训练（40道）（举一反三）（浙教版）（原卷版）.pdfVIP

专题1.3平行线四大模型专项训练（40道）

【浙教版】

考卷信息：

本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了平行线四大模型的综合问题的所有

类型！

【模型1“铅笔”模型】

1．（2022·湖南·永州市剑桥学校七年级阶段练习）如图所示，l∥l，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数为

12

()

A．55°B．60°C．65°D．70°

2．（2022·贵州六盘水·七年级期中）如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（）

+++−180°−−+180°++−

A．B．C．D．

3．（2022·甘肃·北京师范大学庆阳实验学校七年级期中）如图，如果AB∥CD，那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝

___°．

//∠∠∠=80°

4．（2022·全国·七年级专题练习）如图所示，，与的角平分线相较于点，，求

∠的度数.

5．（2022·全国·七年级专题练习）已知如图所示，//，∠=3∠，∠=28°，求∠的度数.

6．（2022·全国·七年级）(1)问题情景：如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明想到一种方法，但是没有解答完：

如图2，过P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，

∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°

∵AB//CD，∴PE//CD．

……

请你帮助小明完成剩余的解答．

(2)问题迁移：请你依据小明的解题思路，解答下面的问题：

如图3，AD//BC，当点P在A、B两点之间时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，则∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关

系？请说明理由．

7．（2022·全国·七年级专题练习）如图1，四边形为一张长方形纸片．

（1）如图2，将长方形纸片剪两刀，剪出三个角（∠、∠、∠），则∠+∠+∠=

__________°．

（2）如图3，将长方形纸片剪三刀，剪出四个角（∠、∠、∠、∠），则

∠+∠+∠+∠=__________°．

（3）如图4，将长方形纸片剪四刀，剪出五个角（∠、∠、∠、∠、∠），则

∠+∠+∠+∠+∠=___________°．

（4）根据前面探索出的规律，将本题按照上述剪法剪刀，剪出(+1)个角，那么这(+1)个角的和是

____________°．

8．（2022·安徽合肥·七年级期末）问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB＝140°，∠PCD＝135°，求∠APC的度

数．

（1）丽丽同学看过图形后立即口答出：∠APC＝85°，请补全她的推理依据．

如图2，过点P作PE∥AB，

因为AB∥CD，所以PE∥CD．（）

所以∠A+∠APE＝180°，∠C+∠CPE＝180°．（）

因为∠PAB＝140°，∠PCD＝135°，所以∠APE＝40°，∠CPE＝45°，

∠APC＝∠APE