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第八章平面解析几何多选题加练(八)平面解析几何INNOVATIVEDESIGN
AD解析A中，由直线方程知，直线恒过定点(1，0)，正确；B中，当m＝0时，直线斜率不存在，错误；
BCD所以曲线表示焦点在y轴上的双曲线，且a2＝－λ(λ0)，不是定值，故A错误，B正确；
AC设椭圆上顶点为B，椭圆C上存在点P，使得∠F1PF2＝90°，则需∠F1BF2≥90°，所以|BF1|2＋|BF2|2≤|F1F2|2，即a2＋a2≤4c2，因为c2＝a2－b2，所以2a2≤4a2－4b2，则a2≥2b2，所以选项AC满足.
ACD解析等轴双曲线C：y2－x2＝1的渐近线方程为y＝±x，故A正确；所以以F1F2为直径的圆的方程为x2＋y2＝2，故B错误；设点P(x0，y0)，因为点P是双曲线C的一条渐近线上一点，
BD
BCD
ABD解析将圆C的方程化为标准方程得x2＋(y－2)2＝1，则圆C的圆心为C(0，2)，半径为1.对于A，因为C(0，2)关于x轴的对称点为C′(0，－2)，所以圆C关于x轴对称的圆的方程为x2＋(y＋2)2＝1，即x2＋y2＋4y＋3＝0，故A正确；
对于B，因为反射光线平分圆C的周长，所以反射光线经过圆心C(0，2)，所以入射光线所在的直线过点(0，－2)，对于C，由题意可知反射光线所在的直线过点P′(2，－1)，所以|PB|＋|BA|＝|P′B|＋|BA|＝|P′A|.
ABD解析如图所示，延长BA，交准线m于点Q，设|FA|＝|AA1|＝t，|FB|＝|BB1|＝3t，|AQ|＝x，
BC
BD
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