中考数学几何模型重点突破讲练专题06 三角形中的双角平分线模型（教师版）.pdf

专题06三角形中的双角平分线模型

【模型1】双角平分线模型

如图，已知在中，BO，CO分别是，的平分线，根据角平分线的性质和三角形内角和

ABCABCACB

1

定理，可得O90A。

2

【模型2】一内角一外角平分线模型

1

ABCABCACD

如图，已知在中，BP，CP分别是，的平分线，PBCABC，

2

1

PCAACD，

2

1

PCBACBACD，ACDAABC

2

1

PCBACB(AABC)；

2

11

PCBACBAABC

22

P180(PBCPCB)

111

P180(ABCACBAABC)；

222

1

P180(ABCACBA)；

2

1

P180(180AA)；

2

1

PA

2

【模型3】双外角平分线模型

如图，已知在中，BP，CP分别是，的平分线，

ABCCBEBCF

11

根据外角定理，，，又，

PBCCBEPCBBCFCBEAACB

22

BCFAABC，

P180(PBCPCB)；

111

P180(CBEBCF)180(CBEBCF)；

222

1

P180(AACBAABC)；

2

1

P180(2AACBABC)；

2

1

P180(2A180A)；

2

1

P180A90；

2

1

P90A；

2

【例1】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，延长BO与∠ACB的外角平分线交于

点D，若∠BOC＝130°，则∠D＝_____

【答案】40°

【分析】根据角平分线的定义结合三角形外角的性质即可得到结论