2024年内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三中学中考数学第二次模拟试题.docx

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2024年内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区第三中学中考数学第二次模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A． B． C． D．

4．一次函数，为常数，且与一次函数关于轴对称，则一次函数的表达式为()

A． B． C． D．

5．如图，是的一条弦，点C是的中点，连接，交于点D，连接，若，则的度数为（）

??

A．50 B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将先沿轴翻折，再向下平移个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（????）

??

A． B． C． D．

7．如图，BD是矩形对角线，，，以为圆心、AB的长为半径作弧，交于，交BD于；再分别以，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交AD于点，则下列说法错误的是（????）

A． B．

C．点到BD的距离为 D．图中阴影部分面积为

8．直角三角形中，是边上的中线，若，则的长为（????）

A．5 B． C． D．

二、填空题

9．分解因式：．

10．如图，是正六边形的外接圆，正六边形的边长为，则阴影部分的面积为．

11．如图，在第一象限内，顶点A的坐标为，顶点B的横坐标为2，已知反比例函数经过点B，且与交于点C，连接．若，则的面积为．

三、解答题

12．（1）??

（2）化简求值：??其中

13．每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共600名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各随机抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）·相关数据统计、整理如下：

七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：

，

．

七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表：

年级

平均数

中位数

众数

合格率

七年级

a

b

d

八年级

7.4

c

8

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：____________，____________，____________，____________；

(2)估计该校七、八年级共600名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；

(3)从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．

14．为满足市民锻炼需求，我市在公园里的一条景观大道两侧开辟了两条长跑锻炼路线，如图，①；②，经测量在的正西方向，在的北偏东方向，在的南偏西方向，在的南偏东方向，在的正东方向且在的正南方向，米．（参考数据：，，，，）

(1)求的距离；（结果保留根号）

(2)由于时间原因，小明决定选择一条较短的路线进行锻炼，请通过计算说明他应该选择线路①还是线路②？

15．受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000斤．超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表：

到超市的路程（千米）

运费（元/斤·千米）

甲蔬菜棚

120

0.03

乙蔬菜棚

80

0.05

（1）若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？

（2）设从甲蔬菜棚调运蔬菜斤，总运费为元，试写出与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

16．如图，为的直径，过点A作的切线，C是半圆上一点（不与点A、B重合），连结，过点C作于点E，连接并延长交于点F．

(1)求证：；（用两种方法证明）

(2)若的半径为5，，求的长．

17．已知四边形为菱形，，将边绕点A逆时针旋转到的位置，连接的延长线交射线于点F．

(1)如图1，点F在边上，当时，直接写出四边形的形状及的度数；

(2)如图2，点F在边上，请判断与之间的数量关系，并证明；

(3)如图3，当时，点F在边的延长线上，若，求的长．

18．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A?4,0，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点，与x轴的另一个交点为．

(1)求抛物线的解析式．

(2)为直线上方抛物线上一动点．

①连接交于点，若，求点D的坐标；

②是否存在点D，使得的度数恰好是的2倍？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

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