苏科版七年级数学上册《第2章有理数》单元综合同步辅导提升训练[含答案].doc

苏科版七年级数学上册《第2章有理数》单元综合同步辅导提升训练

一、单选题

1．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）

A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab

2．求的值，可令①，①式两边都乘以3，则②，②-①得，则仿照以上推理，计算出的值为（）

A． B． C． D．

3．若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（）

A． B． C．或 D．2或6

4．已知和是一对互为相反数，的值是（）

A． B． C． D．

5．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|b|+|b+c|+|c|的结果是（）

A．a+b B．a+b﹣2c C．﹣a﹣b﹣2c D．a+b+2c

6．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为4，输出的结果是2，返回进行第二次运算则输出的是1，…，则第2020次输出的结果是（）

A．﹣1 B．-2 C．-4 D．-6

7．现有以下五个结论：

①整数和分数统称为有理数；

②绝对值等于其本身的有理数是0和1；

③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；

④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；

⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

8．观察下列等式：

……

请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数）______．（写出最简计算结果即可）

9．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，那么2018、2019、2020、2021这四个数中______可能是剪出的纸片数．

10．你玩过24点游戏吧，请你运用加、减、乘、除运算和括号，写出数5、5、5、1得到24的算式__________（每个数只能用一次）．

11．观察下列等式：

第1层1+2＝3

第2层4+5+6＝7+8

第3层9+10+11+12＝13+14+15

第4层16+17+18+19+20＝21+22+23+24

…

在上述的数字宝塔中，从上往下数，2020在第_____层．

12．阅读理解：，，……阅读以上材料后计算：=__．

13．数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是______.

14．有两组数，第一组：－0.25，，3，第二组数：－0.35，，，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是______．

15．计算：_______．

三、解答题

16．计算

（1）

（2）

（3）

（4）

17．计算：

（1）；（2）（简便计算）．

18．简算

（1）﹣

（2）．

19．先计算，再阅读材料，解决问题：

（1）计算：．

（2）认真阅读材料，解决问题：

计算：．

分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：

解：原式的倒数是：

．

故原式．

请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．

20．已知点M，N在数轴上分别表示m，n，动点P表示的数为x．

（1）填写表格：

m

2

n

6

2

M,N两点间的距离

4

_______

______

（2）由表可知，点M，N之间的距离可以表示为，则可以看成是表示为x的数到2的距离，若数轴上表示数x的点位于2与之间（包含2和），那么

①_______．

②的最小值=_______．

（3）的最小值=________．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

答案

B

C

C

C

C

B

C

8．

解：由题意可知，第n个式子为：

故答案为：．

9．2020

解：第一次取k1块，则分为了4k1块，加上留下的（4-k1）块，共有4k1+4-k1=4+3k1=3（k1+1）+1块，第二次取k2块，则分为了4k2块，加上留下的（4+3k1-k2）块，共有4+3k1+3k2=3（k1+k2+1）+1块，…第n次取kn块，则分为了4kn块，共有4+3k1+3k2+3kn=3（k1+k2+k3+…+kn+1）+1块，从中看出，只要能够写成3k+1的形式，就能够得到．

∵2020=3×673+1，

∴这四个数中2020可能是剪出的纸片数．

故答案为：2020．

10．5×（5-1÷5）=24

解：5×（5-1÷5）=24，

故答案为：5×（5-1÷5）=24．

11．44．

解：由题意可得，

第1层最大数是22-1，

第2层最大数是32-1，

第3层最大数是42-1，

第4层最大数是52-1，……

∵442-1＜2020＜452-1，

∴2020在第44层，

故答案为：44．

12．

解：

=81+

=．

故答案为：．

13．