2.2.2 不等式的解集2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教B版2019）.docx

2.2.2不等式的解集2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教B版2019）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：不等式的解集

2.教学年级和班级：高一数学必修第一册，人教B版2019，同步课堂

3.授课时间：2023-2024学年第一学期，具体时间待定

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.培养学生运用数学语言和符号表达现实问题的能力，通过不等式的建立与求解，强化数学建模素养。

2.深化学生对数形结合思想的理解，通过图解法探究不等式的解集，提升几何直观素养。

3.培养学生逻辑推理能力，通过推导和证明不等式的性质，加强逻辑思维和数学论证素养。

4.引导学生运用分类讨论思想，对不等式进行分类求解，提高问题解决能力和数学抽象素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了实数的概念、性质，以及基本的代数运算。此外，学生对一元一次方程的解法有了一定的了解，这些都是学习不等式解集的基础。

2.学生对新知识充满好奇，具备一定的逻辑推理能力和抽象思维能力。他们在学习过程中喜欢通过具体的例子来理解和掌握概念，对图形辅助解题有较高的兴趣。

3.学生可能在理解不等式解集的表示方法、运用数形结合解题方面存在困难。此外，对于不同类型的不等式求解，如绝对值不等式、分式不等式等，学生可能会遇到分类讨论的挑战，需要教师在教学过程中给予引导和帮助。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、几何画板软件。

2.软件资源：教材配套PPT、教学视频、电子教案、在线习题库。

3.课程平台：校园网络教学平台、班级学习群组。

4.信息化资源：数字化教材、数学软件（如Mathematica、GeoGebra）、在线数学工具。

5.教学手段：课堂讲解、小组讨论、问题驱动教学、案例教学、互动提问、实时反馈。

教学过程

今天我们将学习高一数学必修第一册中的“不等式的解集”。这节课，我们将一起探索不等式的性质，学会如何表示和求解不等式的解集。

首先，我会引导你们回顾一下已经学过的知识。我们之前学习了实数的概念和性质，以及一元一次方程的解法。这些知识为我们今天的不等式学习奠定了基础。

###导入新课

（1）我会提问：“同学们，我们之前学习的方程和不等式有什么不同？”通过这个问题的讨论，我希望你们能够回忆起不等式的特点。

（2）接下来，我会用PPT展示一些实际生活中的不等式问题，如“某商品打折后价格不超过原价的8折”，让你们尝试用数学语言来表述这些问题。

###新知探究

（1）不等式的定义和符号。我会讲解不等式的定义，并强调不等号（,,≥,≤,≠）的意义。然后，我会给出几个例子，让你们判断这些不等式的真假。

（2）不等式的解集表示。我会介绍数轴表示法，并让你们在数轴上标出一些不等式的解集。通过这个活动，我希望你们理解解集的直观表示。

（3）不等式的求解。我会通过几个典型的不等式例子，如x+37，引导你们一步步求解，并解释每一步的原因。

###课堂实践

（1）小组活动。我会将你们分成小组，并分配不同类型的不等式求解任务。每个小组需要合作完成，并在白板上展示解题过程。

（2）案例讨论。我会提供一些复杂的实际问题，让你们尝试建立不等式模型并求解。在这个过程中，我会巡回指导，帮助你们解决遇到的问题。

###知识巩固

（1）我会通过互动提问的方式，检查你们对不等式解集的理解。我可能会问：“如何判断一个实数是否是不等式的解？”或者“如何表示不等式的解集？”

（2）课堂练习。我会给出一些练习题，让你们独立完成。这些题目将涵盖本节课的核心内容，帮助你们巩固所学知识。

###课堂小结

在课程的最后，我会邀请几位同学来总结今天学到的关键点。我希望你们能够理解并说出以下要点：

-不等式的定义和符号

-不等式解集的数轴表示法

-不等式求解的基本步骤

-实际问题中的不等式模型建立

###作业布置

（1）完成课后习题中的相关题目。

（2）思考：在生活中，你还能找到哪些可以用不等式来表示的问题？

教学资源拓展

1.拓展资源：

-推荐阅读：《数学建模与实际问题》，这本书中有许多关于如何将现实问题转化为数学模型的案例，特别是利用不等式来描述问题。

-视频资料：收集一些与不等式相关的教学视频，如不等式的性质、解集的图形表示、实际问题的不等式建模等，供学生在课后观看。

-数学游戏：设计一些包含不等式的数学游戏，如解不等式谜题、数轴上的不等式挑战等，以提高学生的学习兴趣。

-课外习题集：选取一些与不等式相关的习题，包括不同难度层次的题目，供学有余力的学生挑战。

2.拓展建议：

-鼓励学生通过阅读数学故事、数学日记等形式，了解不等