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《打倒万恶的奥数》漏洞百出，暴露了作者数学素养的缺失

杨东平教授2009年的一篇博文“打倒万恶的奥数教育”成为网上

批判奥数之滥觞，杨教授宣称的“奥数对青少年的危害远甚于黄赌毒”

被网络媒体大肆引用。我作为一名高中数学老师兼奥数教练，在认真

看完他的文章以后，最大的感受就是杨教授本人相当缺乏数学的逻辑

和思维。今天我也想借这个机会谈谈他文章中逻辑及认知上的误区，

顺便说说数学对普通人的用处。

首先，任何数学内容，开宗明义必须都要先给出概念的定义、内

涵及外延，这是数学最重要的前提。很多争论的产生就是由概念的混

乱所导致的，例如很多辩论会表面看上去非常精彩，但是辩到最后双

方对概念界定甚至都没有达成一致，这种辩论完全是鸡同鸭讲，毫无

意义。因此，如果想要批判奥数，第一件事应该是先对奥数下定义，

反观包括杨教授在内的所有批判奥数的文章，几乎都没有关于奥数的

定义，大家讲的都是自己心目中的“奥数”，而非真正意义上的奥数。

大概是因为要给奥数下定义是比较复杂和困难的，需要查阅大量的资

料和对比，再去总结归纳，写批判文章的人未必有这样的能力和兴趣

去查阅对比，只是对批判本身感兴趣。

综合各方面的资料，我觉得奥数的定义应该是这样的：奥数是奥

林匹克数学的简称，是不包含于普通数学教材的一部分数学内容，解

决这些问题一般不需要超纲的数学知识，但需要灵活运用所学过的数

学知识。

当然，对于不同的年级对应的奥数内容会有区别，不过有些数学

知识在教材中永远不会出现，下面举几个典型的奥数问题：

1、3阶幻方问题（即把1到9填入3*3的正方形小方格中，使得

每行每列及两条对角线的和都相等。这是本人在初二遇到的第一个小

学奥数题，我是从此接触到奥数并喜欢上奥数的，以后一发不可收拾，

一直积极参与数学竞赛。后来读完数学系本科和研究生又回到母校高

中部教数学兼任高中奥数教练。）

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2、4刀切西瓜问题（即4刀最多把一个西瓜切成多少块？）

3、把2019分成一些整数之和，使得他们的乘积最大。

当然广义而言，一切难题都可以被称作奥数问题，例如脑筋急转

弯、智商测试、哥德巴赫猜想等，这样奥数就无所不包了。但有些题

目是无厘头的搞笑，例如：一条船上有75头牛，34头羊，问船长几

岁？事实上正常的奥数竞赛里面是不会出现这种问题的。然而，奥数

问题的范围非常广，任何人都可以出一个题目就说它是奥数题，所以

具体某一道奥数题的好坏也取决于出题老师的水平。我们知道，平时

高考中偶尔也可能出现错题，但显然不能因为一两个不好的题目就否

定高考本身。

所以一般而言，奥数就是超出普通课程难度的数学问题，但往往

是比较有趣的问题，而且表面看起来似乎需要具备高深的知识才能解

答，这样很多成人会觉得奥数是在超前学习，但有意思的是，事实上

其实并不需要所谓的多么高深的知识，只用当下学习的知识也是可以

解决的。例如杨东平教授贴出了当时希望杯4年级的题目，

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他评论说，“没想到过去我上初二时才学的平面几何题，已赫然

出现在小学四年级的数学竞赛题中！我们都知道中国中小学数理化等

学科教学的难度，比西方国家深一到两个年级；现在，竟然将难度下

放了四个年级！”其实根据我国小学数学普通教材大纲，小学4年级

已经学习了几何和面积公式，这几个题目只用4年级的面积