中考数学几何模型重点突破讲练专题14 8字型和反8字型相似模型(学生版).pdfVIP

中考数学几何模型重点突破讲练专题14 8字型和反8字型相似模型(学生版).pdf

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专题148字型和反8字型相似模型

【模型1】8字型模型

如图14-1,要证明∽根据对顶角相等,可知,只需知道,即可

OABODCAOBDOCAB//CD

知另一组对应角相等。可得∽。

OABODC

【模型2】反8字型模型

如图14-2,要证明∽根据对顶角相等,可知,只需再知道一组对应角相

OABOCDAOBDOC

等即可,即或即可得证∽。

ACBDOABOCD

AB∥CD,AE∥FDBC

如图,,,分别交于点,,则下列结论中错误的是()

【例1】AEFDGH

DHCHGECGAFHGFHBF

A.B.C.D.

FHBHDFCBCECGAGFA

ABCDBCCE2BE

如图,在正方形中,点为边上一点,且,点为对角线上一点,且BF2DF,

【例2】EFBD

GHHG2cmABCD

连接交于点,过点作于点,若,则正方形的边长为_______cm.

AEBDFFHAE

【例3】已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,在边AB的延长线上截取BE=AB,点F在AE的延长

线上,CE和DF交于点M,BC和DF交于点N,联结BD.

(1)求证:△BND∽△CNM;

2

(2)如果AD=AB•AF,求证:CM•AB=DM•CN.

一、单选题

1.如图,在平行四边形ABCD中,E为边AD的中点,连接AC,BE交于点F.若△AEF的面积为2,则

△ABC的面积为()

A.8B.10C.12D.14

2.如图,在▱ABCD中,E为CD的中点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S四边形EFBC为()

A.1:5B.4:25C.4:31D.4:35

.如图,在平行四边形中,点是上一点,,连接交于点,延长交

3ABCDEADAE2EDBEACGBECD

BG

的延长线于点,则的值为()

F

GF

2113

A.B.C.D.

323

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