人教版八年级数学下册专题2.5平行四边形的性质与判定大题专练（分层30题原卷版）.docxVIP

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题2.5平行四边形的性质与判定大题专练（分层培优30题，八下人教）

A卷基础过关卷

（限时50分钟，每题10分，满分100分）

1．如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝24，∠ABC＝70°，△ABO的周长是20．

（1）求∠ADC的度数；

（2）求AB的长．

2．已知，如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

3．如图，Rt△ABC，∠BAC＝90°，D，E分别为AB，BC的中点，点F在CA的延长线上，∠FDA＝∠B．

（1）求证：AF＝DE；

（2）若AC＝6，BC＝10，求四边形AEDF的周长．

4．如图，AC，BD相交于点O，AB∥CD，AD∥BC，E，F分别是OB，OD的中点，求证：四边形AFCE是平行四边形．

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC的延长线上，∠FEC＝∠B，

（1）CF＝DE成立吗？试说明理由．

（2）若AC＝6cm，AB＝10cm，求四边形DCFE的面积．

6．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，F为BC上一点，EF与对角线BD交于点O．有以下三个条件：①AE＝CF；②EO＝OF；③O为BD中点．从中选取一个作为题设，余下的两个作为结论，组成一个正确的命题，并加以证明．

7．如图，在?ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且EF⊥AE．

求证：AE平分∠DAF．

李华同学读题后有一个想法，延长FE，AD交于点M，要证AE平分∠DAF，只需证△AMF是等腰三角形即可．请你参考李华的想法，完成此题的证明．

8．在①AE＝CF；②OE＝OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．

已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，（填写序号）．

求证：BE＝DF．

9．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF＝BE，连接EC并延长，使CG＝CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．

（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；

（2）若CB＝CE，∠BAE＝80°，∠DCE＝30°，求∠CBE的度数．

10．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）若AB＝10，AC＝4，求BF的长．

B卷能力提升卷

（限时60分钟，每题10分，满分100分）

11．如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．

（1）求证：CD＝CE；

（2）若点E是BC的中点，∠C＝108°，求∠DAE的度数．

12．如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD交对角线BD于点E，CF平分∠DCB交对角线BD于点F，连接AF，CE．

（1）若∠BCF＝50°，求∠ADC的度数；

（2）求证：四边形AECF为平行四边形．

13．如图，以平行四边形ABCD的边AB、CD为边，作等边△ABE和等边△CDF，连接DE，BF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

14．如图，平行四边形ABCD中AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC，CB＝2AB，∠DCB的平分线交BA的延长线于点F．

（1）求证：DE＝AE；

（2）若∠DAF＝70°，求∠BEA的度数．

15．如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上一点，且CF＝3BF，连接DB，EF．若∠ACB＝90°，AC＝12，DE＝4．

（1）求证：DE＝BF；

（2）求四边形DEFB的周长．

16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC．

（1）求证：

①△AOE≌△COF；

②四边形ABCD为平行四边形；

（2）过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE，若∠BAD＝100°，∠DBF＝32°，求∠ABE的度数．

17．如图，在?ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，延长边CD到点F，使DF＝DC，过点F作EF∥AC，连接OF、EC．

（1）求证△ODC≌△EDF．

（2）连接AF，已知．（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），请判断四边形OCEF的形状，并证明你的结论．

条件①：AF＝FC且AC＝2DC；

条件②：OD＝DC且∠BEC＝45°．

18．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，若AB＝，AC＝2，BD＝4．

（1）猜想∠BAO＝，并证明你的猜想．

（2）求平行四边形ABC